Question

【題目】機器人用圖的甲、乙滑輪裝置提升重物，在相同的時間內分別把A、B兩物體勻速提升相同的高度。已知A、B兩物體物重之比GA：GB=4：1，機器人拉動繩子的拉力之比F甲：F乙=5：2，則機器人做功的功率之比P甲：P乙=______；該過程甲、乙兩裝置的機械效率之比η甲：η乙=______。

Answer 1

【答案】5：2 8：5

【解析】

圖中甲、乙使用的都是動滑輪，由于拉力端移動距離s=2h、甲乙提升兩物體的高度相同，拉力端移動距離相同。
（1）利用W=Fs比較拉力做的總功大小關系，做功時間相同，利用得出機器人做功的功率之比；
（2）利用W=Gh得出拉力做的有用功的關系，再利用效率公式得出該過程甲、乙兩裝置的機械效率之比。

圖中甲、乙使用的都是動滑輪，因為拉力端移動距離s=2h、甲乙提升兩物體的高度相同，所以拉力端移動距離也相同。

（1）拉力做的總功W總=Fs，

所以拉力做的總功之比：

W總甲：W總乙=F甲s：F乙s=F甲：F乙=5：2，

做功時間相同，由得機器人做功的功率之比：

P甲：P乙=：=W總甲：W總乙=5：2；

（2）拉力做的有用功W有用=Gh，

所以拉力做的有用功之比：

W有用甲：W有用乙=GAh：GBh=GA：GB=4：1，

該過程甲、乙兩裝置的機械效率之比：