Question

（2012?徐匯區一模）兩個相同的圓柱形容器放在水平桌面上，分別盛有質量相等的酒精和水．把甲、乙兩個金屬球分別浸沒于酒精和水中（已知液體不溢出，ρ_酒精＜ρ_水），此時，液體對容器底的壓強相等，容器對水平桌面的壓強也相等．以下說法正確的是（　　）

A．甲球質量大于乙球質量

B．甲球質量小于乙球質量

C．甲球密度大于乙球密度

D．甲球密度小于乙球密度

Answer 1

分析：先根據已知條件比較出兩球質量關系，然后根據容器底受到的壓強相等比較液體高度的關系和排開液體體積的關系，從而得出兩球密度關系．

解答：解：∵分別盛有質量相等的酒精和水，把甲、乙兩個金屬球分別浸沒于酒精和水中，容器對水平桌面的壓強也相等，
∴甲、乙兩個金屬球的質量相等；
又∵把甲、乙兩個金屬球分別浸沒于酒精和水中，液體對容器底的壓強相等，ρ_酒精＜ρ_水，
由P=ρgh可知，h_酒精＞h_水，說明排開酒精的體積大于排開水的體積，
∴甲球密度小于乙球密度．
故選D．

點評：本題主要考查固體壓強計算公式和液體壓強的計算公式的應用，難點是通過分析質量、深度的大小，找到體積的大小關系．