Question

（2011?永州）在做“伏安法測電阻”的實驗中，小敏同學用圖1所示的電路進行實驗，她發現有的同學用第30題中圖1所示的電路進行實驗．小敏請教老師用這兩種電路測電阻有何不同？老師告訴她：由于實際測量中電壓表、電流表本身是有電阻的，在第30題中圖1所示、本題圖1所示的電路中電表本身的電阻分別起分壓、分流的作用，所以這兩種測量結果都有誤差，并且其中一種測量結果偏小，另一種測量結果偏大；老師還畫出了考慮電壓表、電流表電阻的圖1的等效電路圖，該等效電路圖如圖2所示．小敏聽了老師的講解，在老師的指導下重新實驗，對測量電阻的實驗誤差進行了深入探究．
她按圖1所示的電路圖連接好電路，檢查無誤后，閉合開關，調節滑動變阻器的滑片，使電壓表示數為10V，電流表示數為0.1A，此時：
（1）電阻R_X的測量值R_X測=

U測(電壓表示數)

I測(電流表示數)

=

100

Ω；
（2）在圖2所示的等效電路圖中考慮了電壓表和電流表的影響：電壓表看作是一個理想電壓表（電阻無窮大）與電壓表本身的電阻r_A串聯而成．已知r_A=0.1Ω，r_v=1000Ω，則電阻R_X兩端的電壓真實值U_X真=

10

V，流經電阻R_X的電流真實值I_X真=

0.09

A，被測電阻R_X的電阻真實值R_X真≈

111.11

Ω（結果保留兩位小數）．

Answer 1

分析：（1）根據公式R=

U

I

將所測的電壓和電流值代入便可求出電阻值；
（2）根據并聯電路電流和電壓的關系進行分析，其中電壓表與電阻并聯，則電壓表的示數等于電阻兩端的電壓；
而電流表在干路上，所以其示數等于待測電阻和電壓表電流之和，則根據并聯電路的電流關系求出Rx的實際電流，根據公式R=

U

I

可計算出其真實值．

解答：解：（1）R_X測=

U測(電壓表示數)

I測(電流表示數)

=

10V

0.1A

=100Ω；
（2）電壓表并聯在R_x兩端，所以其示數等于電阻兩端的電壓，則U_x真=10V；
電流表在干路上，所以I_x真=I_測-

U測

rV

=0.1A-

10V

1000Ω

=0.09A；
所以R_x真=

Ux真

Ix真

=

10V

0.09A

≈111.11Ω．
故答案為：（1）100；（2）10；0.09；111.11．

點評：此題是伏安法測電阻實驗，考查了對實驗原理的掌握，同時考查了對實驗誤差的分析及真實值的計算，涉及到了串并聯電路電流、電壓的關系．
注意：若計算電流表和電壓表內阻對電路的影響時，把它看做是電阻與理想電表的結合體，根據串并聯的知識進行計算便可．