Question

現有兩個電阻元件，其中一個是由金屬材料制成的，它的電阻隨溫度的升高而增大，而另一個是由某種半導體材料制成的，它的電阻隨溫度的升高而減小．現將其中一個電阻R₀進行測量，測得其電流與加在它兩端的電壓值，數據如下表：

U/V	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.50	1.80
I/A	0.20	0.45	0.80	1.25	1.80	2.81	3.20

（1）根據表中數據，判斷R₀中電流增大時其電阻是增大還是減小？
（2）把元件R₀接入如圖所示的電路中，閉合開關S后，電流表示數為1.8A，電源電壓3V，計算此時電阻R的電功率多大？
（3）由表中數據規律推斷R₀兩端電壓為2V時，其中的電流多大？

Answer 1

解：（1）由表中數據利用歐姆定律可知，對應的電阻依次為2Ω、1.33Ω、1Ω、0.8Ω、0.67Ω、0.53Ω，所以R₀中電流增大時電阻減小；
（2）由表中數據可知，當電流為1.8A時R₀兩端電壓U₀=1.2V，
則R兩端電壓U=U_總-U₀=3V-1.2V=1.8V，
R的電功率P=UI=1.8V×1.8A=3.24W；
（3）進一步根據表中數據分析，R₀中的I與U之間的關系為I=1.25U²，
當R₀兩端電壓為2V時，電流I=1.25×2²A=6A．
答：（1）由表中數據可知R₀中電流增大時其電阻是減小的；
（2）此時電阻R的電功率為3.24W；
（3）R₀兩端電壓為2V時其中的電流為6A．
分析：（1）由表中數據利用歐姆定律分別求出R₀的阻值，即可得出R₀中電流增大時其電阻的變化；
（2）由電路圖可知，R₀、R串聯，先由表格得出1.8A時電阻R₀的阻值，再根據串聯電路的電壓特點求出R兩端的電壓，再利用P=UI求出此時電阻R的電功率；
（3）進一步分析電流跟電壓之間的數量關系可找出電流I跟電壓U之間的關系式，再求出R₀兩端電壓為2V時對應的電流．
點評：本題考查串聯電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是通過數據分析歸納得出電流I跟電壓U之間的關系式．