Question

為了調節臺燈燈光的亮度，小宇提出了一個設想，如圖所示，已知燈L規格為“220V 100W“，電源電壓為220V．當開關S撥向觸點1時，燈泡正常發光；當開關S撥向觸點2時，燈的實際功率為額定功率的一半，問：小宇的設想是否合理？（燈的電阻假設不變）

Answer 1

【答案】分析：已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據R=求出燈泡的電阻，當開關S撥向觸點2時，根據P=I²R求出此時電路中的電流，根據P=UI求出電路的總功率，總功率和燈泡的實際功率之差即為電阻消耗的電功率，再結合安全方面判斷小宇的設想是否合理．
解答：解：燈泡的電阻為R_L===484Ω；
當開關S撥向觸點2時，燈泡的實際功率為50W，
此時電路中的電流為I==≈0.32A，
此時電路的總功率為P=UI=220V×0.32A=70.4W，
電阻消耗的電功率為P_R=P-P_L=70.4W-50W=20.4W；
由以上計算可知，小宇的設想雖然達到調節臺燈亮度的目的，但電阻消耗的功率為20.4W，
這樣既浪費了電能，又不安全，所以此設計不合理．
點評：本題考查了電功率的計算和串聯電路電流特點，關鍵是電功率公式的靈活選取，即P=UI、P=和P=I²R．