Question

有一小塊不溶于水的復合地板材料（比量筒口稍大），已知它的密度比水小，嘵梅同學想探究它受浮力的大小，以及想知道它的密度的準確值，她和她的學習小組選用了下列實驗器材：牙簽、天平、燒杯、量筒和水．
（1）請你利用上述實驗器材，設計出測定小物塊密度的方法，寫出實驗步驟以及小物塊密度的表達式
（2）請你對你的實驗方案進行評估，并分析原因．

Answer 1

分析：（1）物體放入燒杯中，水面會升高，取出物體后，量筒中的水倒入燒杯中的體積正好填充了物體排開水的體積，即物體排開水的體積，根據阿基米德原理求出物體受到的浮力．
（2）物體是漂浮在水面上，根據漂浮條件，求出物體的重力，求出物體的質量．
（3）物體在水中是漂浮的，用牙簽按壓使其完全浸沒在水中，便可測出物體的體積．由密度公式算出物體的密度．
（4）物體從水中取出時會帶走一部分水，使物體的體積的測量值偏大，物體密度的測量值會偏小．

解答：答：（1）如圖，實驗方法：①量筒中倒入適量的水記下水的體積V₁．
②燒杯中放入適量的水記下標記A，復合地板放入燒杯中記下標記B，取出復合地板把水添至標記A．
③量筒中的水倒入燒杯中到達標記B，記下此時量筒中水的體積V₂，則物體排開水的體積為V₁-V₂．物體受到的浮力為F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₁-V₂）．復合地板漂浮在水面上，所以復合地板的重力G=F_浮=ρ_水g（V₁-V₂），復合地板的質量為m=

G

g

=

ρ水g(V1-V2)

g

=ρ_水（V₁-V₂）．
④用牙簽把復合地板浸沒在水中，記下水到達的標記C．取出復合地板，把水添置標記B．量筒中的水倒入燒杯中到達標記C，記下此時量筒中水的體積V₃，則復合地板的體積為V₂-V₃．
⑤復合地板的密度：ρ=

m

V

=

ρ水(V1-V2)

V2-V3

．
（2）燒杯的橫截面積比較大，水面到達標記處，觀察時可能出現誤差，影響測量結果．

點評：測量固體密度時一定要想法測量物體的質量和體積．
測量固體質量的方法：用天平測量質量；用彈簧測力計測量重力求質量；利用漂浮條件求重力，再求出質量．
測量固體體積的方法：量筒測量體積，阿基米德原理測量體積；同體積的水等效替代的方法．