Question

【題目】亮亮設計了一個用電壓表的示數變化反映環境變化的電路，其電路原理圖如圖（甲）所示，其中，電源電壓U=4V（恒定不變），電壓表的量程為0～3V，R2是定值電阻，R2=300Ω，R1是熱敏電阻，其阻值隨溫度變化的關系如圖乙所示，閉合開關S后，求：

（1）當環境溫度為40℃時，電壓表示數為多少？
（2）當電壓表示數為3V時，此時的環境溫度為多少？
（3）電壓表兩端電壓不超過其最大量程，測此電路允許的最高溫度為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖甲知，熱敏電阻R1與定值電阻R2=300Ω串聯，當環境溫度為40℃時，由圖乙知，熱敏電阻為

R11=200Ω，由電阻的串聯規律，電路的總電阻R=300Ω+200Ω=500Ω，電路的電流

I= =0.008A，根據歐姆定律，電壓表的示數U21=IR2=0.008A×300Ω=2.4V；

（2）解：當電壓表示數為3V時，根據串聯電路電壓的規律，熱敏電阻R1的電壓U12=4V﹣3V=1V，其電壓是定值電壓的 ，根據分壓原理，熱敏電阻的值是定值電阻的 ，即為 ×300Ω=100Ω，由圖乙可知，環境溫度為80°C；
（3）解：環境溫度越高，熱敏電阻越小，根據歐姆定律，電路中的電流越大，定值電阻R2的電壓越大，因電壓表的量程 為0﹣3V，所以允許的最大電壓為3V，所以存在環境最高的溫度．

由（2）知，當電壓表示數為3V時，熱敏電阻的電壓為1V，電阻大小為100Ω，所對應的環境溫度80°C即為最高環境溫度．

【解析】（1）由圖乙查出對應環境溫度下熱敏電阻的大小，根據電阻的串聯，求出電路的總電阻，由歐姆定律先求出電路中的電流，再求出電壓表示數；（2）根據串聯電路電壓的規律和分壓原理求出熱敏電阻的大小，根據圖乙找出對應的環境溫度；（3）結合（2）得出結果．
【考點精析】通過靈活運用歐姆定律及其應用，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）即可以解答此題．