Question

【題目】如圖所示，均勻實心長方體甲和薄壁圓柱形容器乙置于水平地面上。物體甲重為15N、底面積為，容器乙足夠高、底面積為，盛有體積為的某種液體，液體對容器底部的壓強為。求∶

(1)物體甲對地面的壓強是多少？

(2)乙容器中液體的密度是多少？

(3)若將甲沿水平方向切去厚度為h的部分，并將甲切去部分浸沒在乙容器的液體中，待甲切去部分靜止后，液體對容器底壓強的變化量為物體甲對地面的壓強的變化量2倍，物體甲的密度是多少？

Answer 1

【答案】(1) ；(2)；(3)

【解析】

(1)物體甲對地面的壓強

(2)乙容器中所盛液體的深度

乙容器中液體的密度

(3)將甲沿水平方向切去厚度為h的部分，其對地面的壓強會減小，假設物體甲的密度為，則它對地面壓強的變化量

甲切除部分在液體乙中處于浸沒狀態，故其排開液體的體積

容器乙中液面上升的高度

容器乙中液面上升，液體對容器底部的壓強增大，其變化的壓強

由題意可知，液體對容器底壓強的變化量為物體甲對地面的壓強的變化量2倍

將上式整理可得

答：(1)物體甲對地面的壓強為；

(2)乙容器中液體的密度是；

(3)物體甲的密度是多少。