Question

【題目】歸納式探究﹣﹣研究帶電粒子在電場和磁場中的運動：物理學中，磁場的強弱用磁感應強度表示，符號是B，單位是T．磁感應強度的大小和方向都相同的磁場叫做勻強磁場．
如圖所示，初速度可視為零的帶電粒子，從容器A下方的小孔S1經過加速電場加速，然后經過小孔S2垂直于磁場方向進入勻強磁場中，做勻速圓周運動．
若帶電粒子的質量為m，電荷量為q，加速電場的電壓為U，勻強磁場的磁感應強度為B，粒子在磁場中做圓周運動掃過的半圓面積為S，經研究不同粒子在不同情況下得到數據如下表：

m/kg	q/C	U/V	B/T	S/m2
1×10﹣25	5×10﹣18	2	1	4π×10﹣8
1×10﹣25	10×10﹣18	2	1	2π×10﹣8
2×10﹣25	5×10﹣18	2	1	8π×10﹣8
2×10﹣25	5×10﹣18	4	1	16π×10﹣8
1×10﹣25	5×10﹣18	2	2	π×10﹣8

（1）S=k ， 其中k=（填上數值和單位）．
（2）對同一個粒子，進入不同的電場和磁場中，要使粒子在磁場中的圓周運動掃過的半圓面積相等，則電壓U和磁感應強度B的關系可以用圖象中的圖線表示．
（3）一個質量為4×10﹣25kg、帶電量為2×10﹣17C的粒子，經過電壓為V的電場加速后進入磁感應強度為5T的勻強磁場中，它做圓周運動掃過的半圓面積為8π×10﹣9m2 ．

Answer 1

【答案】
（1）；π CT2m2/（kgV）
（2）a
（3）10
【解析】解：（1）設表格中物理量下方的數據（橫向）分別為1、2、3、4、5組；由表中1、2兩組實驗數據知，在帶電粒子的質量m、加速電場的電壓U、勻強磁場的磁感應強度B相同時，電荷量q為原來的2倍，粒子在磁場中做圓周運動掃過的半圓面積S為原來的 ，由此可知，粒子在磁場中做圓周運動掃過的半圓面積S與電荷量q成反比；由表中1、3兩組實驗數據知，在電荷量q、加速電場的電壓U、勻強磁場的磁感應強度B相同時，帶電粒子的質量m為原來的2倍，粒子在磁場中做圓周運動掃過的半圓面積S為原來的2倍，由此可知，粒子在磁場中做圓周運動掃過的半圓面積S與帶電粒子的質量m成正比；
由表中3、4兩組實驗數據知，在帶電粒子的質量m、電荷量q、勻強磁場的磁感應強度B相同時，加速電場的電壓U為原來的2倍，粒子在磁場中做圓周運動掃過的半圓面積S為原來的2倍，由此可知，粒子在磁場中做圓周運動掃過的半圓面積S與加速電場的電壓U成正比；
由表中1、5兩組實驗數據知，在帶電粒子的質量m、電荷量q、加速電場的電壓U相同時，勻強磁場的磁感應強度B變為原來的2，粒子在磁場中做圓周運動掃過的半圓面積S為原來的 ，由此可知，粒子在磁場中做圓周運動掃過的半圓面積S與勻強磁場的磁感應強度B的平方成反比；
由以上分析可得：S=k ，把第一組使用數據代入解得，k=π CT2m2/（kgV）;
（2）由上面推出的表達式S=k 可知，對于同一帶電粒子，q、m相同，進入不同的電場和磁場中，要使粒子在磁場中的圓周運動掃過的半圓面積S相等，電壓U和磁感應強度B的平方成正比，由圖2所示圖象可知，圖線a正確；
（3）將質量為4×10﹣25kg、帶電量為2×10﹣17C的粒子，磁感應強度為5T的勻強磁場，它做圓周運動掃過的半圓面積為8π×10﹣9m2
代入S=k 可得U=10V．
故答案為：（1） ; k=π CT2m2/（kgV）;（2）a；（3）10 .
（1）分析表中的數據，得出各物理量之間的關系式；
（2）根據可知，同一帶電粒子的q、m相同，進入不同的電場和磁場中，要使粒子在磁場中的圓周運動掃過的半圓面積S相等，電壓U和磁感應強度B的平方成正比，選擇合適的圖線；
（3）根據，代入數據即可求出U的值 .