Question

如圖A是在高速公路上用超聲波測(cè)速儀測(cè)量車(chē)速的示意圖，面對(duì)迎面駛來(lái)的汽車(chē)，測(cè)速儀發(fā)出超聲波脈沖信號(hào)，隨后接收汽車(chē)反射回來(lái)的信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號(hào)的時(shí)間差，測(cè)出汽車(chē)的速度．圖B給出了在時(shí)間坐標(biāo)上對(duì)信號(hào)的描述，P₁、P₂是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n₁、n₂分別是P₁、P₂由汽車(chē)反射回來(lái)的信號(hào)，設(shè)測(cè)速儀勻速掃描，P₁、P₂之間的時(shí)間間隔△t=1秒，超聲波在空氣中的傳播速度是v=340m/s，若汽車(chē)時(shí)勻速行駛的，則根據(jù)圖B可知：

（1）從測(cè)速儀發(fā)出的第一個(gè)超聲波脈沖信號(hào)到接收到這個(gè)脈沖信號(hào)的反射信號(hào)共經(jīng)過(guò)多少秒？
（2）汽車(chē)在接收到P₁、P₂兩個(gè)信號(hào)的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是多少米？
（3）汽車(chē)行駛的速度是多少m/s？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖b所示P₁、P₂的間隔的刻度值，即可求出圖中每小格表示的時(shí)間；以及P₁、n₁和P₂、n₂之間間隔的刻度值．可以求出P₁、n₁和P₂、n₂之間的時(shí)間，即超聲波由發(fā)出到接收所需要的時(shí)間．
（2）可以求出超聲波前后兩次從測(cè)速儀汽車(chē)所用的時(shí)間，結(jié)合聲速，進(jìn)而可以求出前后兩次汽車(chē)到測(cè)速儀之間的距離．
（3）設(shè)汽車(chē)運(yùn)行17m的時(shí)間為t，然后求得汽車(chē)行駛17m所用時(shí)間，再利用速度公式可求得汽車(chē)行駛的速度．

解答：解：（1）從題中的b圖可以看出，發(fā)出超聲波信號(hào)p₁到接收到反射信號(hào)n₁的時(shí)間為：t₁=12×

1

30

s=0.4s，
（2）發(fā)出信號(hào)p₂到接收到信號(hào)n₂的時(shí)間為t₂=9×

1

30

s=0.3s，
此時(shí)汽車(chē)離測(cè)速儀的距離為s₁=

1

2

×v?t₁=

1

2

×340×0.4m=68m，s₂=

1

2

vt₂=51m，所以汽車(chē)接收到p₁、p₂兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為：△s=68m-51m=17m；
（3）設(shè)汽車(chē)運(yùn)行17m的時(shí)間為t，汽車(chē)接收到p₁信號(hào)到測(cè)速儀接收到p₁的反射信號(hào)n₁的時(shí)間為t₁′=

1

2

t′=0.2 s，測(cè)速儀接收到汽車(chē)信號(hào)又經(jīng)t₂′=1 s-0.4 s=0.6 s發(fā)射p₂，后又經(jīng)t₃=

1

2

×0.3 s=0.15 s汽車(chē)接收到p₂，所以汽車(chē)行駛17m距離所用時(shí)間t=t₁′+t₂′+t₃′=0.95s，所以汽車(chē)的速度v′=

17m

0.95s

=17.9m/s．
答：（1）從測(cè)速儀發(fā)出的第一個(gè)超聲波脈沖信號(hào)到接收到這個(gè)脈沖信號(hào)的反射信號(hào)共經(jīng)過(guò)0.4秒；
（2）汽車(chē)在接收到P₁、P₂兩個(gè)信號(hào)的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是17米；（3）汽車(chē)行駛的速度是17.9m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查速度已經(jīng)聲波的計(jì)算，確定聲音傳播的時(shí)間是本題的難點(diǎn)，注意緊扣公式然后找出相關(guān)物理量才是解答本題的關(guān)鍵．