Question

在圖甲所示的電路中，電源電壓恒定，A、B兩端接電阻．圖乙為一個暗盒，盒外的a、b、c、d是該盒的四個接線柱，某同學按圖甲所示的電路連接電路進行實驗．實驗時，某同學先把接線柱a、d，a、b（或b、d），a、c（或c、d），b、c分別連接到圖甲電路中A、B兩端．測得各電表的示數見表1．
請你根據實驗數據，回答下列問題：
（1）表1中有幾個空格漏填，請你根據題意完成下表的填寫．
表1  實驗數據

實驗序號	1	2	3	4
A、B兩端分別連接接線柱	a、d	a、b（或b、d）	a、c（或c、d）	b、c
IA/A	3	1.5	1	0.75
IAI/A	1.5	0.75	0.5	0.375
UVI/V	______	3	4	4.5
UV2/V	3	______	1	0.75
UV/V	______	4.5	5	5.25
UV3/V	3	1.5	______	0.75

（2）某同學對表1中實驗序號1與2（或2與3或3與4）中電壓表V₁、V₂、V示數進行深入地研究后發現，三個電壓表讀數的變化量之間存在一定的關系，該關系的表達式為：______．
（3）某同學為了研究通過電阻R₂的電流跟它兩端電壓關系，設計了如下表所示的表格．請你利用上表中的實驗數據在下表的空白處填寫數據．根據填入表中的實驗數據，分析得出你的結論（填在表格中）．
表2  通過電阻R₂的電流跟它兩端電壓關系

對應表1中的實驗序號	流過R2的電流/A	R2兩端的電壓/V	分析結論
1	______	______	______
2	______	______
3	______	______
4	______	______

（4）某同學為了驗證實驗數據．依照表1的實驗序號重新實驗．在某次實驗過程中，某同學發現兩個電流表示數相等，兩個電壓表示數也相等，電壓表V₃示數為1.5V．請你完成下表的填寫，并分析產生該現象原因是______．
表3

對應表1中的實驗序號	IA/A	IA1/A	UV1/V	UV2/V	UV/V	UV3/V
______	______	______	______	______	______	1.2

Answer 1

【答案】分析：（1）解決此題的關鍵是知道各個電壓表測的是哪段電路的電壓，電壓表V₂測的是電阻R的電壓，電壓表V₃測的是AB間的電壓，電壓表V₁測的是總電壓；結合表格進行分析，串并聯電路中電流和電壓的關系進行分析；
（2）掌握并聯電路中電流的規律，并聯電路的干路電流等于各支路電流之和；
（3）根據表1中的數據分析出4種情況下通過R₂的電流和電壓的關系；
（4）由表1知，兩點流表的示數不相等，根據電流表的示數相等，判斷出電路的連接方式，并得出電壓表示數的關系．
解答：解：（1）由圖甲知，R₁和R₂并聯后，分別與AB間電阻及R₃串聯，電流表A在干路上，A₁在支路上，測量通過R₁的電流；
電壓表V₁測量AB間的電壓，V₂測量R₁和R₂并聯后的電路兩端的電壓，V₃測量R₃兩端的電壓；
根據串聯電路的總電壓等于各部分的電壓之和，則U=U₁+U₂，
序號2中，U₁=3V，U=4.5V，所以U₂=U-U1=4.5V-3V=1.5V；
因為電源電壓不變，所以V和V₃的示數之和不變，由2或4知，電源電壓U=4.5V+1.5V=5.25V+0.75V=6V；
所以序號1中V的示數為U=6V-3V=3V；
V₁的示數為U₁=U-U₂=3V-3V=0V；
序號3中，V₃的示數U₃=6V-5V=1V；
（2）V₁、V₂、V是串聯電路中總電壓與各部分電壓的關系：U=U₁+U₂；
（3）根據并聯電路電流的特點，由表1中數據知，
第一次通過R₂的電流I₂=I-I₁=3A-1.5A=1.5A；
R2兩端的電壓為V₂的示數U₂=3V；
2中，通過R₂的電流為1.5A-0.75A=0.75A；0．
R₂兩端的電壓為1.5V；
3中，通過R₂的電流為1A-0.5A=0.5A；
R₂兩端的電壓為1V；
4中，通過R₂的電流為0.75A-0.375A=0.375A；
R₂兩端的電壓為0.75V；
由數據知，R₂兩端的電壓增大為原來的幾倍，則通過R₂的電流也增大為原來的幾倍，可知通過電阻R₂的電流跟它兩端電壓成正比；
（4）由數據1知，R₃===1Ω；
R₁=R₂===2Ω；
該同學同學發現兩個電流表示數相等，則說明R₂斷路，R₁與AB及R₃形成串聯電路；
因為R₁=2R₃，所以R₁兩端的電壓等于R₃兩端電壓的2倍，又有兩個電壓表的示數相等，所以應該是V₁與V₃的示數相同，都為1.2V，則AB間的電阻等于R₃等于10Ω；
R₁兩端的電壓為1.2V×2=2.4V；
則V 的示數為1.2V+2.4V=3.6V；
電路中的電流I===1.2A．
故答案為：（1）

實驗序號	1	2	3	4
A、B兩端分別連接接線柱	a、d	a、b（或b、d）	a、c（或c、d）	b、c
IA/A	3	1.5	1	0.75
IAI/A	1.5	0.75	0.5	0.375
UVI/V		3	4	4.5
UV2/V	3	1.5	1	0.75
UV/V	3	4.5	5	5.25
UV3/V	3	1.5	6	0.75

（2）U=U₁+U₂；
（3）

對應表1中的實驗序號	流過R2的電流/A	R2兩端的電壓/V	分析結論
1	1.5	3	通過電阻R2的電流跟它兩端電壓成正比
2	0.75	1.5
3	0.5	1
4	0.375	0.75

（4）R₂斷路；

對應表1中的實驗序號	IA/A	IA1/A	UV1/V	UV2/V	UV/V	UV3/V
5	1.2	1.2	1.2	2.4	3.6	1.2

點評：此題考查了串并聯電路電流和電壓的規律，同時涉及到了有關歐姆定律的應用，根據電路圖分析出電路的連接并確定各電表所測的電路，是解決此題的關鍵．