Question

（2012?華安縣質檢）如表是某種半導體材料的電阻R隨溫度變化所測量的有關數據．

環境溫度/℃	20	30	40	60	80	100
半導體材料電阻R/Ω	50.0	24.9	20.0	13.2	11.1	10.0

根據這種半導體材料電阻的特性，小明和他的同學設計了一個如圖所示的電路，可以測定某一空間的溫度．使用的器材如下：半導體電阻R、電源、電流表（0～0.6A）、開關S、定值電阻R₀（10Ω）、導線若干．
（1）當環境溫度為40℃時，電流表的讀數為0.4A，求電源的電壓．
（2）當電流表的讀數為0.2A時，求當時環境溫度．

Answer 1

分析：（1）由表格可得40℃時半導體的電阻值R，然后根據串聯電路的特點和歐姆定律求出電源電壓．
（2）由歐姆定律求出電流為0.2A時定值電阻的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出此時半導體電阻兩端的電壓，再由歐姆定律求出半導體電阻的阻值，最后由表格得出環境溫度．

解答：解：（1）由表中數據知：
當t=40℃時，半導體材料電阻R=20.0Ω，
∵串聯電路的總電壓等于各分電壓之和，
∴根據歐姆定律可得：
電源的電壓U=IR+IR₀=0.4A×20.0Ω+0.4A×10Ω=12V；
（2）當電流表的讀數為0.2A時：
R₀兩端的電壓U₀=I′R₀=0.2A×10Ω=2V，
半導體材料電阻兩端的電壓U_R=U-U₀=12V-2V=10V，
半導體電阻的阻值是R=

UR

I

=

10V

0.2A

=50Ω，
由表中數據知：環境溫度是20℃．
答：（1）電源的電壓為12V；
（2）當電流表的讀數為0.2A時，環境溫度為20℃．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的計算，能根據表格獲取某溫度下的電阻值是解題的前提與關鍵．