Question

（2009?靖江市模擬）如圖所示，電源電壓不變，R₁=10Ω．R₂=15Ω．當S₁、S₂都閉合時，甲、乙都是電壓表，則R₁與 R₂的電壓之比U₁：U₂=

3：5

；當S₁閉合，S₂斷開時，R₁與 R₂均能正常工作，則甲表測量的是

干路電流

，甲乙兩表的示數之比為 I_甲：I_乙=

5：2

．

Answer 1

分析：當S₁、S₂都閉合，甲、乙都是電壓表時，R₁、R₂串聯，甲電壓表測R₂兩端的電壓，乙電壓表側電源的電壓，根據串聯電路電流、電壓特點和歐姆定律求出兩電表示數之比；
當S₁閉合，S₂斷開且兩電阻均能工作，即兩表都是電流表，且兩電阻并聯，甲測干路電流，乙測R₂支路電流，根據歐姆定律求出各支路電流，進一步根據并聯電路電流特點求出甲、乙兩電流表的示數之比．

解答：解：當S₁、S₂都閉合，甲、乙都是電壓表時，R₁、R₂串聯，據串聯電路中電流處處相等可知，
U_甲：U_乙=IR₂：I（R₁+R₂）=15Ω：（10Ω+15Ω）=3：5；
當S₁閉合，S₂斷開時，兩表都是電流表，且甲表測得是干路電流，乙表測得是R₂支路電流；且兩電阻并聯，據各并聯支路的電壓相等可知，
通過R₁支路的電流為I₁=

U

R1

，
通過R₂支路的電流為I₂=

U

R2

，
所以I_甲：I_乙=（I₁+I₂）：I₂=（

U

R1

+

U

R2

）：

U

R2

=（R₁+R₂）：R₁=（10Ω+15Ω）：10Ω=5：2．
故答案為：3：5；干路電流；5：2．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點，以及歐姆定律的靈活運用，關鍵是開關閉合和斷開時電路串并聯的判斷．