Question

【題目】我國自主研制的某型號新一代戰(zhàn)斗機，它具備超音速巡航、電磁隱身、超機動性、超視距攻擊等優(yōu)異性能，該飛機最大起飛質(zhì)量為37 t，最大飛行高度達20 000 m，最大航行速度達2.5倍聲速(合3 060 km/h)，最大載油量為10 t，飛機航行時所受阻力的大小與速度的關(guān)系見下表。

已知飛機發(fā)動機燃油完全燃燒的能量轉(zhuǎn)化為機械能的效率是40%，飛機使用的航空油的熱值為5×107 J/kg。求：

(1)當飛機以400 m/s的速度巡航時，飛機發(fā)動機的輸出功率是多少千瓦？

(2)若在飛機油箱中加滿燃油，并且以500 m/s的速度巡航時，飛機的最大航程是多少千米？

Answer 1

【答案】(1) 1.92×104 kW；(2) 2.7×103 km

【解析】 (1)由表中數(shù)據(jù)可知,速度為100m/s時，受到的阻力為0.3×104N；速度為200m/s時，受到的阻力為1.2×104N…；通過分析可知飛機受到的阻力的增大倍數(shù)與速度增大倍數(shù)的平方成正比，所以飛機以400m/s的速度巡航時,所受阻力為0.3×104N×()2＝4.8×104N，則飛機發(fā)動機的輸出功率P＝＝Fv＝4.8×104N×400m/s＝1.92×107W＝1.92×104kW，(2) 燃油完全燃燒放出的熱量：Q＝mq＝1×104kg×5×107J/kg＝5×1011J；已知飛機發(fā)動機燃油完全燃燒的能量轉(zhuǎn)化為機械能的效率是40%，則有用功W＝40%×Q＝40%×5×1011J＝2×1011J，根據(jù)表格查出500m/s時的阻力為7.5×104N，則由W＝fs＝Fs,可得s＝2.7×106m＝2.7×103km.