Question

【題目】我國約有4億人需配戴近視或遠視眼鏡，組成眼鏡主要材料的部分技術指標如表所示．

	樹脂鏡片	玻璃鏡片	銅合金	鈦合金
透光量	92%	90%	﹣	﹣
密度（kgm﹣3）	1.3×103	2.5×103	8×103	4.5×103
性能	較耐磨損	耐磨損	較耐腐蝕	耐腐蝕

（1）若要你選擇，你會選擇什么樣的鏡片？說明理由．
（2）一塊體積為5×10﹣6m3的樹脂鏡片的質量是多少？
（3）一副銅合金鏡架的質量為3.2×10﹣2kg，若用鈦合金代替銅合金，則鏡架的質量是多大？

Answer 1

【答案】解：（1）我會選擇樹脂鏡片，因為樹脂鏡片不但透光度好，而且質量相對較輕．
（2）由ρ=，可得，樹脂鏡片質量：
m=ρ樹脂V樹脂=1.3×103kg∕m3×5×10﹣6m3=6.5×10﹣3kg=6.5g；
（3）由ρ=，可得，銅合金鏡架的體積：
V鏡架===4×10﹣6m3；
鏡架體積不變，以鈦合金代替銅合金，這副鏡架的質量：
m鈦鏡架=V鈦合金ρ鈦合金=4×10﹣6m3×4.5×103kg∕m3=18×10﹣3kg=18g．
答：（1）選擇樹脂鏡片；因為樹脂鏡片不但透光度好，而且質量相對較輕；
（2）該副眼鏡的鏡片質量為6.5g；
（3）以鈦合金代替銅合金，這副鏡架的質量是18g．
【解析】（1）從題目所給數據中可以看出樹脂鏡片的透光度好，且密度小，同樣體積的鏡片質量小；
（2）確定選擇鏡片的密度和體積，根據公式m=ρV可求該副眼鏡的鏡片質量；
（3）已知銅合金鏡架的質量，根據公式V=可求銅合金鏡架的體積，若以鈦合金代替銅合金，鏡架的體積不變，根據公式m=ρV可求這副鈦合金鏡架的質量．