Question

【題目】如圖甲所示電路中，S為一單刀雙擲開關，燈泡L1上標有“3V、1.5W”的字樣，燈泡L2標有“9V 4.5W”的字樣，電源電壓恒為18伏，燈泡L2的U﹣I圖象如圖乙所示，當開關S撥到a，變阻器R的滑片位于變阻器的中點時，正常發光．求：
（1）燈泡L1正常發光時的電阻是Ω，滑動變阻器的最大阻值是Ω
（2）當燈泡L1正常發光1min，整個電路所消耗的電能是多少？
（3）保持滑動變阻器R的滑片位置不變，當S撥到b時，此時滑動變阻器兩端電壓V．
（4）當S撥到b時，將滑動變阻器R的滑片移到最右端時，燈泡L2消耗的功率正好為其額定功率的 ，求此時滑動變阻器的功率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）6；60
（2）解：L1正常發光1min，整個電路所消耗的電能：

W=UIt=18V×0.5A×60s=540J；

（3）12
（4）解：由題知，撥到b時，將滑動變阻器R的滑片移到最右端時，燈泡L2消耗的功率正好為其額定功率的 ，

即：P2實= ×P2額= ×4.5W=0.75W，

根據P=UI，由圖象知此時L2兩端電壓U2′=3V，電流I2′=0.25A，

所以滑動變阻器此時的電功率：

P滑=U滑I2′=（U﹣U2′）I2′=（18V﹣3V）×0.25A=3.75W．

【解析】解：（1）已知燈泡L1的額定電壓和額定功率，由P= 可得L1正常發光時的電阻： R1= = =6Ω；
由圖甲知，S接a時，L1與變阻器R串聯，P在中點燈泡正常發光，
由串聯電路特點和歐姆定律可得此時電路中電流：
I=I額2= = =0.5A，
則： R= = ，
所以動變阻器的最大阻值：R=60Ω；（3）由圖甲知，滑片位置不變，當S接b時，L2與變阻器串聯，
串聯電路中電流處處相等，由圖象知，當通過燈泡的電流I2=0.4A時，L2兩端電壓6V，
此時變阻器兩端電壓：UR=I2× R=0.4A× ×60Ω=12V，
此時U2+UR=6V+12V=18V，滿足串聯電路的電壓特點，
故此時滑動變阻器兩端電壓為12V；
答：（1）6；60；（2）當燈泡L1正常發光1min，整個電路所消耗的電能是540J；（3）12；（4）此時滑動變阻器的功率是3.75W．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對電功的計算的理解，了解電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．