Question

【題目】如圖所示，在水平地面上有兩個由同種材料制成的均勻正方體金屬塊甲和乙，其密度為3×103kg/m3，它們的邊長之比為1：3，甲的邊長為0.1m，則甲對地面的壓強p=_____Pa，若乙沿豎直方向切割一部分疊放在甲的正上方，此時甲、乙對地面的壓強相等，則乙正方體切去的重量為_____N．（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】 3000 60

【解析】 (1)正方體對水平地面的壓強：p＝ ＝ρgh，則甲對地面的壓強：p甲＝ρgh甲＝3×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝3×103Pa，(2)甲、乙邊長之比為1:3，設甲的邊長為h，則乙的邊長為3h，因乙沿豎直方向切割一部分疊放在甲的正上方，此時甲、乙對地面的壓強相等，所以,p′甲＝p乙，因p′甲＝ ＝ + ＝ρgh+＝ρgh+ ＝ρgh+ g＝ρgh+9ρ△hg，p乙＝ρg3h＝3ρgh，所以，ρgh+9ρ△hg＝3ρgh，則△h＝h＝×0.1m＝。G乙＝＝3×103kg/m3(0.3m)210N/kg＝2700N, 則乙正方體切去的重量為G乙＝2700N＝60N.