Question

20．小雨去爬山，從山腳爬到山頂的平均速度約為0.9m/s，原路返回下山時的平均速度約為1.1m/s，求小雨往返的平均速度．（請寫出解題思路和過程）

Answer 1

分析 首先設山腳到山頂的距離是s，則她上、下山一共走的路程是2s；然后根據路程÷速度=時間，分別用山腳到山頂的距離除以她上、下山的速度，求出她上、下山用的時間各是多少；最后根據路程÷時間=速度，用她上、下山一共走的路程除以她上、下山一共用的時間，求出她上、下山的平均速度是多少即可．

解答 解：
解題思路：首先設山腳到山頂的距離是s，則她上、下山一共走的路程是2s；然后根據路程÷速度=時間，分別用山腳到山頂的距離除以她上、下山的速度，求出她上、下山用的時間各是多少；最后根據路程÷時間=速度，用她上、下山一共走的路程除以她上、下山一共用的時間，求出她上、下山的平均速度是多少即可．
解題過程：
設山腳到山頂的距離是s，則小雨往返的總路程為2s，
上山的時間t₁=$\frac{s}{0.9m/s}$，下山的時間t₂=$\frac{s}{1.1m/s}$，
所以，小雨往返的平均速度v=$\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{0.9m/s}+\frac{s}{1.1m/s}}$=0.99m/s．
答：小雨往返的平均速度為0.99m/s（解題思路和過程見解答）．

點評 此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出她上、下山一共用了多少時間．