Question

【題目】現(xiàn)有一個(gè)阻值為的定值電阻，一個(gè)電壓約為9V的電源，2個(gè)電壓表量程均為，一個(gè)滑動(dòng)變阻器（規(guī)格符合實(shí)驗(yàn)要求），開關(guān)及導(dǎo)線若干。請(qǐng)你利用上述器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，測(cè)出約為的未知電阻的阻值。要求：

（1）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖；

（2）寫出主要的實(shí)驗(yàn)步驟和需要測(cè)量的物理量；

（3）寫出待測(cè)電阻R的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知量和測(cè)量量表示）。

Answer 1

【答案】答案見解析

【解析】

由題意可知，所給的器材中無電流表，不能利用“伏安法”來測(cè)電阻，可以根據(jù)串聯(lián)電路中各處的電流相等設(shè)計(jì)電路，即待測(cè)電阻和已知電阻串聯(lián)；實(shí)驗(yàn)中要求比較精確地測(cè)出一個(gè)約為30Ω的未知電阻，且電壓表的量程為0～3V，若待測(cè)電阻和定值電阻R0串聯(lián)或者待測(cè)電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，都會(huì)使電壓表的示數(shù)超過量程，故可以采用定值電阻R0和待測(cè)電阻、滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，然后用電壓表分別測(cè)出待測(cè)電阻和已知電阻兩端的電壓，利用歐姆定律得出等式即可得出待測(cè)電阻的阻值。對(duì)于器材相對(duì)不夠，不能用“伏安法”來測(cè)電阻，可以根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)設(shè)計(jì)測(cè)電阻的方法。

（1）定值電阻R0和未知電阻Rx、滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，分別利用電壓表測(cè)出定值電阻R0和未知電阻Rx兩端的電壓，電路圖如下圖所示：

（2）主要實(shí)驗(yàn)步驟和需要測(cè)量的物理量：

①按照電路圖連好電路，將滑動(dòng)變阻器滑片調(diào)到阻值最大處；

②閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電壓表V2的示數(shù)接近滿偏，記下電壓表V1和V2的示數(shù)分別為U0和Ux；

（3）因?yàn)榇��?lián)電路中各處的電流相等，

根據(jù)歐姆定律可得：，

解得：。