Question

為解決某村飲水問題，縣民政局扶貧小組幫助該村打了水井，在高處修建了水池，將水井中的水抽到水池中并連接到各家各戶組成一個小型自來水系統．已知水池容積5m³，距離水井中水面高12m，安裝的抽水機20min可以將水池抽滿．根據以上數據回答下列問題：
（1）一池水的質量多大？
（2）將水池抽滿需要做多少功？
（3）若配套電動機的功率為1kW，則電機的效率為多少？（g取lON/kg）

Answer 1

分析：（1）水池的容積即為抽滿水時水的體積，根據密度公式求出一池水的質量；
（2）抽水機對水做的功即為克服水的重力所做的功，根據W=Gh=mgh求出其大小；
（3）根據W=Pt求出電動機消耗的電能，抽水機對水做的功和消耗的電能的比值即為電機的效率．

解答：解：（1）根據ρ=

m

V

可得，一池水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5m³=5000kg；
（2）將水池抽滿需要做的功：
W_有=Gh=mgh=5000kg×10N/kg×12m=6×10⁵J；
（3）電動機消耗的電能：
W_總=Pt=1×10³W×20×60s=1.2×10⁶J，
電機的效率：
η=

W有

W總

×100%=

6×105J

1.2×106J

×100%=50%．
答：（1）一池水的質量為500kg；
（2）將水池抽滿需要做的功為6×10⁵J；
（3）電機的效率為50%．

點評：本題考查了密度公式和做功公式以及效率公式的應用，要知道水池的容積即為抽滿水時水的體積．