Question

2．為了測定額定電壓2.4V小燈泡發光時的電阻，小華同學設計了如圖甲所示的電路：

（1）經過檢查發現電路連接處有錯誤，請在他連錯的導線上打“×”，并改正（只能改動一根導線）
（2）小華同學正確連接導線后，閉合開關發現小燈泡不發光，電流表有示數，電壓表指針不偏轉，產生這一現象的原因是燈泡短路．
（3）排除故障后，測得小燈泡正常工作時的電流如圖乙，則小燈泡正常工作時的電阻為10歐，小華通過移動滑動變阻器的滑片持續測量了幾組數據，繪制小燈泡的“U-I”圖象正確的是①（填①或②），理由是燈泡的電阻是變化的．
（4）完成上述實驗后，小華還想測某未知電阻R_x的阻值，但是身邊的電流表突然壞了，于是他設計了如圖丁所示的電路（R₀為已知阻值的定值電阻），請幫他把缺少的步驟補全，并寫出R_x的表達式．實驗步驟：
①按照設計的電路圖連接電路；
②只閉合開關S₁，記下電壓表的示數U₀；
③再閉合開關S₂，記下電壓表的示數U；
④計算電阻：R_x=$\frac{U-{U}_{0}}{{U}_{0}}$R₀（用已知的物理量和測出物理量的符號表示）．

Answer 1

分析 （1）根據電壓表并聯在燈泡兩端，電流表串聯在電路中進行分析錯誤接線；
（2）燈泡不亮，可能是燈泡斷路或燈泡短路或燈泡之外電路存在斷路造成的，或電路電流太小燈泡實際功率太小不足以引起燈泡發光；電流表有示數，說明整個電路是通路，電壓表指針不偏轉，說明燈泡燈泡的電阻相對于整個電路的電阻來說很小，所以燈泡能夠分得的電壓很小，其原因是滑動變阻器連入電路阻值過大所致．
（3）明確電流表選擇的量程和對應的分度值讀數，已知燈泡額定電壓和正常工作的電流，根據R=$\frac{U}{I}$計算電阻；
定值電阻的阻值不變，$\frac{U}{I}$的比值是不變的，電流跟電壓成正比；燈泡的電阻是變化的，$\frac{U}{I}$的比值是變化的，電阻不能確定，電流跟電壓不成正比．
由電路圖可知，當閉合開關S、S₁，斷開S₂，電壓表測電源的電壓；當閉合開關S、S₂，斷開S₁時，電壓表測R₀兩端的電壓；根據串聯電路的分壓特點和定值電阻的阻值求出R_x的阻值，據此設計實驗步驟得出結果．
利用公式P=UI計算燈泡功率；

解答 解：（1）根據實物圖可知，電壓表串聯在電路中，電流表并聯在燈泡兩端；要使電壓表并聯在燈泡兩端，則燈泡右端接線柱與電流表0.6A接線柱相連的導線去掉，并將燈泡右端接線柱與電壓表負接線柱相連即可；如圖所示：

（2）電流表有示數，說明整個電路是通路，燈泡不發光，電壓表指針不偏轉，說明產生這一現象的原因是：燈泡短路．
（3）電流表選擇0～0.6A量程，每一個大格代表0.2A，每一個小格代表0.02A，電流為0.24A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，小燈泡正常工作時燈泡電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.24A}$=10Ω．
由于燈泡的電阻受溫度的影響，其電阻值是變化的，而圖丙①中$\frac{U}{I}$的比值是變化的，所以①表示燈泡電阻．
（4）實驗步驟：
①按照設計的電路圖連接電路；
②只閉合開關S₁，記下電壓表的示數U₀；
③再閉合開關S₂，記下電壓表的示數U；（即電源電壓為U）
④計算電阻：
開關S₁、S₂均閉合時，電路為R₀的簡單電路，電壓表測量電源電壓，根據前面步驟可知電源電壓為U；
只閉合開關S₁，R_x與R₀串聯時，R₀的電壓為U₀，電路中電流：I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，R_x兩端的電壓：U_x=U-U₀，
待測電阻阻值的表達式：
R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{U-{U}_{0}}{\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\frac{U-{U}_{0}}{{U}_{0}}$R₀．
故答案為：
（1）如上圖；（2）燈泡短路；（3）10；①；燈泡的電阻是變化的；（4）再閉合開關S₂，記下電壓表的示數U；$\frac{U-{U}_{0}}{{U}_{0}}$R₀．

點評 本題考查了電壓表和電流表的讀數，歐姆定律的應用，滑動變阻器的使用，圖象問題，電路故障，涉及到的知識很多，綜合性很強，增大了解題的難度．
分析圖象電流跟電壓的關系時一定注意①②表示的電阻是否變化，通過電阻是否變化判斷定值電阻和燈泡電阻．