Question

如圖所示電路，燈L₁標有“24V 16W”，燈L₂標有“12V 16W”，兩燈串聯(lián)后接在電壓為U的電路中，要保證每盞燈的實際電壓不超過它的額定電壓（不計溫度對燈絲阻值的影響），則（　　）

A．U=36V時，燈L₁、L₂均正常發(fā)光

B．燈L₁與L₂實際功率之比為4：1

C．燈L₁兩端電壓與總電壓U之比為2：3

D．電壓U的最大值為30V

Answer 1

分析：（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據公式I=

P

U

分別求出兩燈泡的額定電流，根據歐姆定律求出電阻；
（2）將L₁、L₂串聯(lián)到電源上后，通過的最大電流只能是兩個燈泡額定電流中最小的，根據燈泡正常發(fā)光時的電流和額的電流相等判斷兩燈泡是否可以同時正常發(fā)光，根據串聯(lián)電路的電流特點和P=I²R判斷兩燈泡的實際功率之比，再根據歐姆定律得出燈L₁兩端電壓與總電壓U之比，最后根據電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源電壓的最大值．

解答：解：（1）兩燈泡的額定電流分別為：
I₁=

P1

U1

=

16W

24V

=

2

3

A，I₂=

P2

U2

=

16W

12V

=

4

3

A，
電阻分別為：
R₁=

U1

I1

=

24V

2 3 A

=36Ω，R₂=

U2

I2

=

12V

4 3 A

=9Ω；
（2）將L₁、L₂串聯(lián)到電源上后，通過的最大電流只能是兩個燈泡額定電流中最小的

2

3

A，
所以兩燈泡不可能正常發(fā)光，故A不正確；
∵串聯(lián)電路各處的電流相等，
∴根據P=I²R可知，燈L₁與L₂實際功率之比：
P₁：P₂=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=36Ω：9Ω=4：1，故B正確；
根據U=IR可得：
U₁：U₂=IR₁：I（R₂+R₁）=R₁：（R₂+R₁）=36Ω：（9Ω+36Ω）=4：5，故C不正確；
電源的電壓U=I（R₁+R₂）=

2

3

A×（9Ω+36Ω）=30V，故D正確．
故選BD．

點評：本題考查串聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是會根據串聯(lián)電路的電流特點判斷兩燈串聯(lián)時電路的最大電流是兩者額定電流最小的．