Question

【題目】實際測量中使用的大量程電流表是由小量程電流表改裝而成的．圖中G是滿偏電流（即小量程電流表允許通過的最大電流）Ig=1mA的電流表，其電阻Rg=100Ω，圖為某同學改裝后的電流表電路圖，R1、R2為定值電阻．若使用a和b兩個接線柱時，電表的量程為3mA；若使用a和c兩個個接線柱時，電表的量程為100mA，求R1，R2的阻值．

Answer 1

【答案】R1=1．5Ω，R2=48．5Ω

【解析】

試題分析：（1）若使用a和b連個接線柱時，R1、R2串聯，串聯以后再與靈敏電流表G并聯，

所以根據并聯電路的電壓特點可知：UG=U串，

根據I=和并聯電路的電流特點可得：IgRg=（I﹣Ig）（R1+R2）

即：0．001A×100Ω=（0．003A﹣0．001A）×（R1+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

（2）若使用a和c連個接線柱時，靈敏電流表G和R2串聯以后再和R1并聯，

所以根據串聯電路的電壓特點可知：UG′+U2=U1，

根據I=可得：Ig（Rg+R2）=I1R1=（I′﹣Ig）R1，

即：0．001A×（100Ω+R2）=（0．1A﹣0．001A）×R1 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

聯立①②兩式可得：R1=1．5Ω，R2=48．5Ω；