Question

如圖是一座抽水蓄能水電站的示意圖，它可調劑電力供應深夜時用過剩的電能通過大型抽水機D把下蓄水池中的水抽到高處的上蓄水池中，白天則通過閘門T放水帶動發電機M發電若上蓄水池長為70 m，寬為50m，從深夜11時到清晨4時抽水，使上蓄水池水面增高20 m，抽水過程中水上升的高度保持約360m，現用20臺抽水機同時工作，為了選用合適的抽水機．查看下表，你認為應選用哪種型號的抽水機？它的機械效率是多少？配套功率是多少？（g取10 N/kg）

型號	流量Q/（m3/h）	揚程H/m	轉速n/（r/min）	軸功率P1/kW	配套功率P2/kW
9B31	100	315	2900	187	800
	300	308		260
	500	240		307
9B33	550	355	2900	460	1350
	600	326		556
	650	288		625
9B35	700	360	2900	1000	1100
	750	345		1500
	800	298		1875

Answer 1

解：被提升水的體積V=70m×50m×20m=7×10⁴m³，
每臺抽水機的流量Q===700m³/h，
抽水機的揚程H=360m．
查表知應選用型號為9B35型抽水機，它的軸功率為1000kW，
提升的水重G=mg=ρgV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7×10⁴m³=7×10⁸N，
提升水做的有用功W′=Gh=7×10⁸N×360m=2.52×10¹¹J，
每臺抽水機需做的有用功W_有用===1.26×10¹⁰J，
每臺抽水機所做的總功W_總=P_軸t=1000×10³W×5×3600s=1.8×10¹⁰J，
抽水機的機械效率η=×100%=×100%=70%．
配套的電動機功率應為1100kW．
答：應選用型號為9B35型抽水機，它的機械效率是70%；配套功率為1100kW．
分析：先根據蓄水池長為70 m，寬為50m，從深夜11時到清晨4時抽水，使上蓄水池水面增高20 m，求出被提升水的體積V，再利用Q=求出每臺抽水機的流量，再由抽水過程中水上升的高度保持約360m，可知抽水機的揚程H=360m，根據每臺抽水機的流量和抽水機的揚程即可查表選用抽水機的型號；從表中可知它的軸功率為1000kW；配套的電動機功率應為1100kW．
根據被提升水的體積V即可求出提升的水重G，然后利用W=Gh即可求出提升水做的有用功，再除以20就是每臺抽水機需做的有用功，再利用W_總=P_軸t計算出每臺抽水機所做的總功，利用η=即可求出抽水機的機械效率．
點評：此題主要考查學生信息收集能力和信息處理能力，給定信息題解決的關鍵在于從所給信息中抽象出相應的物理問題，所以解答每臺抽水機的流量成為解決本題的重心．只要求出每臺抽水機的流量再結合已知條件抽水機的揚程H=360m．然后即可查表，其它問題就迎刃而解了．