Question

“可燃冰”被視為21世紀的新型綠色能源．可燃冰的主要成份是甲烷，1m³可燃冰可轉化生成164m³的甲烷氣體和0.8m³的水，已知甲烷氣體的熱值為3.6×10⁷J/m³．靖江市5路公交車，使用天然液化氣為燃料，這種燃料的主要成份就是甲烷．如果5路公交車滿載乘客時總質量是6000kg，1m³可燃冰轉化生成的甲烷氣體完全燃燒產生的能量，可供公交車滿載時以36km/h的速度勻速行駛1640min，行駛中公交車受到的平均阻力為車重的0.05倍．求：
（1）公交車滿載時受到的阻力；
（2）這段時間內發動機的實際功率
（3）這段時間內發動機的效率？

Answer 1

分析：（1）知道滿載乘客時公交車的總質量，根據G=mg和行駛中公交車受到的平均阻力為車重的0.05倍求出所受阻力；
（2）1m³可燃冰可轉化生成164m³的甲烷氣體，根據Q=Vq求出甲烷氣體完全燃燒放出熱量，再根據P=

W

t

求出發動機功率；
（3）汽車勻速行駛時，處于平衡狀態，受到的阻力和牽引力是一對平衡力，根據二力平衡條件求出牽引力的大小；知道汽車的速度，利用速度公式求出公交車行駛路程，利用W=Fs求牽引力做的功，利用效率公式求出此發動機效率．

解答：解：（1）這段時間內發動機所受阻力：
f=0.05G=0.05mg=0.05×6000kg×10N/kg=3×10³N；
（2）1m³可燃冰轉化生成的甲烷氣體完全燃燒放出熱量：
Q_放=q_甲烷V=3.6×10⁷J/m³×164m³=5.904×10⁹J，
由題知：t=1640min=9.84×10⁴s，
發動機的實際功率：
P=

W

t

=

5.904×109J

9.84×104s

=6×10⁴W；
（3）因為公交車勻速行駛，
所以汽車受到的牽引力：F=f=3×10³N，
汽車行駛的速度：
v=36km/h=10m/s，
根據v=

s

t

可得，
s=vt=10m/s×9.84×10⁴s=9.84×10⁵m，
牽引力做的有用功：
W_有用=Fs=3×10³N×9.84×10⁵m=2.952×10⁹J，
發動機效率：
η=

W有用

Q放

×100%=

2.952×109J

5.904×109J

=50%．
答：（1）則這段時間內發動機所受阻力是3×10³N；
（2）發動機功率為6×10⁴W；
（2）此發動機效率為50%．

點評：本題為力學、熱學的綜合題，考查了學生對速度公式、燃料完全燃燒放熱公式、功的公式、功率公式、效率公式的掌握和運用，知識點多、綜合性強，屬于難題，要求靈活運用所學知識求解．