Question

電動自行車（如圖）是一種常見的交通工具．使用前要先對車上的蓄電池充電．騎行時，蓄電池對車上的電動機供電，電動機為車提供動力．下面方框內容為某 品牌電動自行車的一些主要技術參數．

（1）若該車在行駛過程中輪胎與地面接觸的總面積為1.5×10^-2米²，那么其載重量最大不能超過多少千克？（g取10牛/千克）
（2）若該車以10米/秒的速度勻速行駛時，受到的阻力為36N，電能轉化為機械能的效率為75%，求該車充一次電后，以所述情況行駛時，最多能行駛多遠？此過程中電動自行車的工作電流是多大？

Answer 1

分析：（1）由壓強公式的變形公式求出自行車對地面的最大壓力，然后求出自行車的最大載重．
（2）求出電動車行駛時牽引力所做的功，然后由功的變形公式求出自行車行駛的距離；
求出自行車電動機的功率，然后由電功率的變形公式求出自行車工作時的電流．

解答：解：（1）∵p=

F

S

，
∴自行車對地面的最大壓力：
F_最大=pS=2×10⁵Pa×1.5×10^-2m²=3000N，
F_最大=G_自行車+G_載重最大，
G_載重最大=F_最大-G_自行車=3000N-80kg×10N/kg=2200N，
∵G=mg，
∴自行車最大載重m=

G載重最大

g

=

2200N

10N/kg

=220kg；
（2）自行車牽引力做的功：
W=ηE=75%×3.6×10⁶J=2.7×10⁶J，
自行車勻速運動，由平衡條件得：F=f=36N，
∵W=Fs，
∴自行車行駛的距離：
s=

W

F

=

2.7×106J

36N

=7.5×10⁴m，
自行車牽引力的功率：
P=

W

t

=

Fs

t

=Fv=36N×10m/s=360W，
自行車電動機的功率：
P_電動機=

P

η

=

360W

75%

=480W，
∵P=UI，
∴I=

P電動機

U

=

480W

48V

=10A；
答：（1）自行車載重量最大不能超過220kg．
（2）自行車充一次電后，最多能行駛7.5×10⁴m；電動自行車的工作電流是10A．

點評：本題考查了求自行車的載重、自行車行駛距離、自行車的工作電流等問題，應用壓強公式、功的計算公式、電功率公式即可正確解題．