Question

【題目】如圖甲所示是某壓力測力計的電路原理示意圖，圖中電源電壓為6V（保持不變）；定值電阻R0的規格是“520Ω 0.01A”，起保護電路的作用；測力顯示器是由電流表改裝成的（電阻忽略不計），R是一種新型電子元件，其阻值R隨壓力F大小變化的關系如圖乙所示．求：
（1）R0允許消耗的最大功率是多少？
（2）通過分析圖乙，請直接寫出電子元件的阻值R隨壓力F變化的關系式．
（3）該測力計所能測量的最大壓力是多少？
（4）若要增大該測力計所能測量的最大壓力，請寫出一種改進方法．

Answer 1

【答案】
（1）解：定值電阻R0的規格可知，電阻R0允許通過的最大電流I0=0.01A，

則R0允許消耗的最大功率：

P0=I02R0=（0.01A）2×520Ω=0.052W；

答：R0允許消耗的最大功率是0.052W；

（2）解：由圖乙可知，電子元件的阻值R與壓力F的關系為一次函數，設為R=kF+b，

由圖象可知，當F=0時R=200Ω，當F=50N時R=180Ω，則

200Ω=k×0N+b，180Ω=k×50N+b，

聯立等式可得：b=200Ω，k=﹣0.4Ω/N，

電子元件的阻值R隨壓力F變化的關系式R=﹣0.4Ω/N×F+200Ω；

答：電子元件的阻值R隨壓力F變化的關系式為R=﹣0.4Ω/N×F+200Ω；

（3）解：電路中的最大電流I0=0.01A，由I= 可得，電路中的總電阻：

R總= = =600Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，R的最小阻值：

R=R總﹣R0=600Ω﹣520Ω=80Ω，

此時R上的壓力最大，則

80Ω=﹣0.4Ω/N×F+200Ω，

解得F=300N；

答：該測力計所能測量的最大壓力是300N；

（4）解：要增大該測力計的量程，由F= 知，應減小R值，

電路中的電壓一定時，最大電流也一定，總電阻不變，可以增大R0的阻值從而減小R的阻值；

電流一定時，也可以減小總電阻，從而減小R值，可以減小電源的電壓從而減小電路中的總電阻．

答：若要增大該測力計的量程，可以增大R0的阻值，也可以減小電源的電壓．

【解析】（1）由定值電阻的規格可知允許通過的最大電流，根據P=I2R求出R0上允許消耗的最大功率；（2）由圖乙可知，電子元件的阻值R與壓力F的關系為一次函數，設出表達式，從圖象中讀出兩組數據代入得出表達式；（3）根據滑動變阻器允許通過的最大電流可知電路中的最大電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R的阻值，然后代入電子元件的阻值R隨壓力F變化的關系式求出該測力計所能測量的最大壓力；（4）由R隨壓力F變化的關系式，若要增大該測力計的量程，應從如何減小R的電阻值上分析解答．