Question

在如圖所示電路中，電源電壓保持不變，電阻R₁=5Ω，R₂=15Ω．當開關S₁、S₂都斷開時，電流表示數為0.2A；當開關S₁、S₂都閉合時，電流表示數為1A．求：
（1）電源的電壓值U；
（2）R₃的阻值．

Answer 1

分析：（1）當開關S₁、S₂都斷開時，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，由歐姆定律可求得電源電壓；
（2）當開關S₁、S₂都閉合時，R₂被短路，R₁與R₃并聯，由歐姆定律可求得流過R₁的電流，再由并聯電路的電流特點可求得流過R₃的電流，則由歐姆定律可求得R₃的阻值．

解答：解：（1）當開關全斷開時，R₁與R₂串聯，由歐姆定律可得：
U=I（R₁+R₂）=0.2A×（5Ω+15Ω）=4V；
（2）當開關全閉合時，R₂短路，R₁與R₃并聯，電流表測干路電流，
∵并聯電路各支路兩端的電壓相等，均為4V，
∴由歐姆定律得，流過R₁中的電流I₁=

U

R1

=

4V

5Ω

=0.8A；
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₃中的電流I₃=I′-I₁=1A-0.8A=0.2A，
∵I=

U

R

，
∴R₃=

U

I3

=

4V

0.2A

=20Ω．
答：（1）電源的電壓值為4V；
（2）R₃的阻值為20Ω．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律的靈活應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的辨別．