Question

3．如圖甲所示，用彈簧秤將重為3.9N的物塊從斜面的底端勻速拉至頂端，則物塊所受拉力為2.6N，已知斜面的高為2m，長為4m，則拉力做功為10.4J，斜面的機械效率為75%．物塊受到斜面的摩擦力大小為0.65N，若用圖乙所示裝置勻速提升該重物上升0.5m，當其機械效率與斜面相同時，豎直向上的拉力為1.73N，該過程所做的額外功為0.65J．

Answer 1

分析 （1）首先讀出彈簧測力計的示數，注意分度值，利用W_總=Fs求總功，利用W_有=Gh求有用功，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$計算斜面的機械效率；根據W_總=W_有+W_額求出額外功，然后根據W_額=fs求出摩擦力的大小；
（2）對滑輪組進行分析，判斷出承擔物重的繩子段數，s=nh；求出有用功，知道機械效率，利用效率公式求總功，再根據W_總=Fs求拉力大小，根據總功等于有用功加上額外功求額外功的大小．

解答 解：
（1）由圖知，測力計的分度值為0.2N，示數為2.6N，
拉力做的總功為：W_總=Fs=2.6N×4m=10.4J，
有用功為：W_有=Gh=3.9N×2m=7.8J，
機械效率為：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{7.8J}{10.4J}$×100%=75%；
在此過程中所做的額外功為：W_額=W_總-W_有=10.4J-7.8J=2.6J，
根據W_額=fs可知摩擦力的大小為：
f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{2.6J}{4m}$=0.65N；
（2）由圖知，滑輪組由3段繩子承擔物重，所以s=3h=3×0.5m=1.5m，
有用功W_有′=Gh′=3.9N×0.5m=1.95J，
根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可知使用滑輪組所做的總功為：
W_總′=$\frac{{W}_{有}^{′}}{η}$=$\frac{1.95J}{75%}$=2.6J；
根據W_總=Fs可知，
拉力為：F′=$\frac{{W}_{總}^{′}}{s′}$=$\frac{2.6J}{1.5m}$≈1.73N；
額外功為：W_額′=W_總′-W_有′=2.6J-1.95J=0.65J．
故答案為：2.6；10.4；75%；0.65；1.73；0.65．

點評 此題考查了有關斜面、滑輪組機械效率的計算，關鍵是搞清有用功、額外功、總功及其關系，同時涉及滑輪組繩子段數的判斷及s與h的關系．