Question

【題目】如圖所示，電源電壓不變，燈泡L標有“6V 3W”（不考慮溫度對燈泡電阻的影響）。當開關S閉合，S1、S2斷開，滑片P從b端滑到某一位置時，變阻器的電阻減小6Ω，電流表的示數變化0.1A，燈泡恰好正常發光；保持滑片P位置不變，閉合S1、S2，電流表的示數又變化了1.5A。則當S1、S2都閉合時，調節滑片P，電路消耗的最小功率為

A. 2 W B. 10 W C. 15 W D. 20 W

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：先畫出出三種情況的等效電路圖：

（1）燈泡正常發光時的功率和額定功率相等，根據串聯電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流；

（2）根據歐姆定律可知圖1電阻大于圖2中的電阻時圖1的電流為圖2電流減去0.1A，根據電阻越并越小可知圖3中的電阻最小，電流表的示數為圖2電流加1.5A，利用歐姆定律求出燈泡的電阻，根據串聯電路的特點和歐姆定律表示出圖1、圖2的電源，利用電源的電壓不變建立等式求出滑動變阻器的最大阻值，進一步求出電源的電壓；根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出圖3中通過滑動變阻器的電流，利用并聯電路的電流特點求出通過R0的電流，利用歐姆定律求出R0的阻值；當三個開關S、S1、S2都閉合且滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路消耗的電功率最小，利用并聯電路的電壓特點和P=求出R與R0消耗的電功率，兩者之和即為電路消耗總功率的最小值．

開關S閉合：當S1、S2斷開，滑片P在b端時，等效電路圖如圖1所示；

滑片滑到某一位置時，等效電路圖如圖2所示；

保持滑片P位置不變，閉合S1、S2，等效電路圖如圖3所示．

（1）圖2中：

∵串聯電路中各處的電流相等，且燈泡正常發光，

∴根據P=UI可得，電路中的電流：

I2=IL==0.5A，

（2）∴圖1中的電流I1=I2-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A，

圖3中電流表的示數I3=I2+1.5A=0.5A+1.5A=2A，

根據歐姆定律可得，燈泡的電阻：

RL==12Ω，

∵電源的電壓不變，

∴U=I1（RL+Rab）=I（RL+Rab-6Ω），即0.4A×（12Ω+Rab）=0.5A×（12Ω+Rab-6Ω）

解得：Rab=18Ω，

電源的電壓U=0.4A×（12Ω+Rab）=0.4A×（12Ω+18Ω）=12V；

圖3中：

∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

∴通過滑動變阻器的電流：

I滑==1A，

∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，

∴通過R0的電流：

I0=I3-I滑=2A-1A=1A，

R0==12Ω，

當三個開關S、S1、S2都閉合且滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路消耗的電功率最小，

電路消耗總功率的最小值：

Pmin==20W．

故選D．