Question

某小組同學用實驗小車去撞擊同一木塊來研究小車的動能與小車的質量和速度之間的關系，實驗時利用了DIS裝置精確地測出了小車撞擊木塊時的速度，小車撞擊木塊后與木塊一起向前滑動，該同學借用木塊滑動的距離來反映小車動能的大小，記錄的實驗數據如下表所示．為了進一步探究動能與所測物理量間的數值關系，他們進行了適量的運算，將結果記錄在表中后四列中．
表一

實驗 序號	小車質量 m（千克）	小車速度 v（米/秒）	木塊滑動 距離s（米）	（秒/米）	（米-1）	v2 （米2/秒2）	（千克-1）
1	0.20	0.7071	0.2	1.4142	5	0.5000	5.00
2	0.40	0.5000	0.2	2.0000	5	0.2500	2.50
3	0.60	0.4083	0.2	2.4492	5	0.1667	1.67

表二

實驗 序號	小車質量 m（千克）	小車速度 v（米/秒）	木塊滑動 距離s（米）	（秒/米）	（米-1）	v2 （米2/秒2）	（千克-1）
4	0.20	1.0000	0.4	1.0000	2.5	1.0000	5.00
5	0.40	0.7071	0.4	1.4142	2.5	0.5000	2.50
6	0.60	0.5773	0.4	1.7321	2.5	0.3333	1.67

表三

實驗 序號	小車質量 m（千克）	小車速度 v（米/秒）	木塊滑動 距離s（米）	（秒/米）	（米-1）	v2 （米2/秒2）	（千克-1）
7	0.20	1.225	0.6	0.8165	1.67	1.5000	5.00
8	0.40	0.8660	0.6	1.1547	1.67	0.7500	2.50
9	0.60	0.7071	0.6	1.4142	1.67	0.5000	1.67

（1）分析比較實驗次數______及相關條件，可得出的初步結論是：在小車質量相同的情況下，速度越大，小車的動能就越大．
（2）分析比較實驗次數1與5（或5與9，或1與9）及相關條件，可得出的初步結論是：______．
（3）請進一步綜合分析比較表一、表二中經運算后得到的數據及相關條件，并歸納得出結論．
（a）分析比較表一、表二或表三中的數據及相關條件，可初步得出：______．
（b）分析比較表一、表二和表三中的數據及相關條件，可初步得出：______．

Answer 1

【答案】分析：（1）采用控制變量法，控制質量相同，從表中找出質量相同的實驗即可．
（2）1和5的速度相同，通過比較小車滑行的距離得出動能大小，說明質量與動能的關系．
（3）可以采取由果溯因法去思考，即根據我們已知的動能影響因素是質量和速度，從表中的相關數據中找出有用信息，得出結論．
解答：解：（1）由結論可知，小車質量相同，所以只要從表中找出質量相同的實驗進行對比即可，如1、4、7或2、5、8或3、6、9都可以．
（2）通過對比1與5（或5與9，或1與9）可以發現，對比實驗中的速度都是相同的，而速度越大，小車滑動的距離越遠，說明動能越大，從而得出結論是：在小車運動速度相同的情況下，質量越大，小車的動能也越大．
（3）（a）分析實驗1數據可知，質量與速度的平方相乘，即0.20×0.5000=0.01；
分析實驗2數據可知，質量與速度的平方相乘，即0.40×0.2500=0.01；
兩次實驗的質量與速度平方的乘積相等，而小車滑動的距離都是0.2m，說明動能相等，由此可得：當小車質量與速度平方的乘積相同時，小車具有的動能相同．
（b）再分析實驗4可知，質量與速度平方相乘，即0.20×1.0000=0.02；
和實驗1中質量與速度平方乘積相比，第4次實驗比第1次實驗的乘積大，而且第四次小車滑動距離更遠，說明第4次動能更大，由此可得：小車質量與速度平方的乘積越大，小車具有的動能越大．
故答案是：（1）1、4、7（或2、5、8，或3、6、9）
（2）在小車運動速度相同的情況下，質量越大，小車的動能也越大．
（3）（a）當小車質量與速度平方的乘積相同時，小車具有的動能相同．
（b）小車質量與速度平方的乘積越大，小車具有的動能越大．
點評：該題考查了采用控制變量法探究影響運動大小的因素，題中數據很多，需要學生從大量的數據中篩選出有用的信息進行解析，有一定的難度．