Question

【題目】如圖是一種測量小汽車油箱內油量裝置原理圖，壓力傳感器R的電阻會隨所受壓力的大小發生變化，油量表（由電流表改裝而成）指針能指出油箱里的多少．若電源電壓為6V，壓力傳感器R的上表面面積為5cm3 ， 壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關系如下邊所示（q汽油=4.6×107J/kg，ρ汽油=0.7×103kg/m3 ， g=10N/kg）．

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/Ω	500	380	310	245	200	170	150	…

（1）當油與箱總重為600N時，壓力傳感器R受到的壓強是多少？
（2）油箱內油為10kg，汽油完全燃燒放出的熱量是多少？
（3）如果空油箱質量為6kg，油量表指針指向2×10﹣2m3時，電路中的電流是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】解：油與箱對壓力傳感器R的壓力：

F=G=600N，

S=5cm2=5×10﹣4m2，

壓力傳感器R受到的壓強：

p===1.2×106Pa；

答：當油與箱總重為600N時，壓力傳感器R受到的壓強是1.2×106Pa.

（2）

【解答】解：10㎏汽油完全燃燒能放出的熱量：

Q=mq=4.6×107J/kg×10kg=4.6×108J；

答：若油箱內油為10㎏時，汽油完全燃燒能放出的熱量是4.6×108J.

（3）

【解答】解：由可得，油箱內油的質量：

m=ρV=0.7×103kg/m3×2×10﹣2m3=14kg，

油箱與油的總質量m總=6kg+14kg=20kg，

壓力傳感器R上受到的壓力F=G=m總g=20kg×10N/kg=200N，

由表可知，當R受到壓力為200N時，R的阻值為200Ω，

電路中電流：

I===0.03A．

答：如果空油箱的質量為5.8㎏，油量表指針指向2×10﹣2m3時，電路中電流是0.03A．

【解析】（1）油與箱對壓力傳感器R的壓力等于當油與箱總重，壓力傳感器R的上表面面積，即受力面積已知，根據壓強公式p=可求出壓力傳感器R受到的壓強；
（2）根據熱量計算公式Q=mq，將汽油熱值和質量代入，即可求出汽油完全燃燒放出的熱量；
（3）根據汽油的密度和油量表指針求出油箱內油的質量，再加上空油箱的質量即為油箱與油的總質量，此時壓力傳感器R上受到的壓力F就等于油箱與油的總重力，再從表中查出當R受到此數值的壓力時，R的阻值，然后利用I=即可求出電路中電流．
【考點精析】本題主要考查了壓強的大小及其計算和熱量的計算的相關知識點，需要掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；熱量的計算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放才能正確解答此題．