Question

10．如圖所示，在一個兩端開口的薄壁玻璃管的下端附一塑料薄片（重力不計），豎直壓入水面下20cm的地方，不使水進入管中．求：
（1）該薄片受到水的向上壓強多大？
（2）如果向管中慢慢注入煤油，當煤油柱的高度為多少時，塑料片恰好下落？（ρ_煤油=0.8×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道薄皮所處的深度，根據p=ρgh求出該薄片受到水的向上壓強；
（2）當煤油對薄塑料片向下等于水對薄塑料片向上的壓強時，塑料片剛好下落，根據p=ρgh求出煤油柱的高度．

解答 解：（1）該薄片受到水的向上壓強：
p_向上=ρ_水gh_水=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
（2）當煤油對塑料片向下的壓強等于水對塑料片向上的壓強時，塑料片剛好下落，
則煤油對薄皮的壓強：p_向下=p_向上=2×10³Pa，
根據p=ρgh可得，煤油柱的高度：
h_煤油=$\frac{{p}_{向下}}{{ρ}_{煤油}g}$=$\frac{2×1{0}^{3}Pa}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.25m=25cm．
答：（1）該薄片受到水的向上壓強為2×10³Pa；
（2）如果向管中慢慢注入煤油，當煤油柱的高度為25cm時，塑料片恰好下落．

點評 本題考查了液體壓強公式的靈活應用，知道煤油對薄塑料片向下等于水對薄塑料片向上的壓強時塑料片剛好下落是關鍵．