Question

下表是某電輔式太陽能熱水器的部分參數．

保溫桶容積（L）		150
采光面積（m2）		2.5
水溫 （℃）	夏天	45-90
	冬天	40-60
電熱管		220V，2000W

夏天用溫度為20℃的水將保溫桶充滿，假設熱水器接受到的太陽能有50%被水吸收，在最好的日光照射下，C_水=4.2×10³ J/（kg?℃），試求：
（1）當水溫恰好達到最高時，需要多少太陽能？
（2）若夜間無陽光照射時，用電熱管加熱，達到同樣的要求，在電熱管不計熱量損失的情況下，需要加熱多長時間？

Answer 1

分析：（1）根據ρ=

m

V

求出水的質量，根據Q=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，再根據關系式求出需要的太陽能；
（2）根據W=Q=Pt求出加熱時間．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

∴水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×150×10^-3m³=150kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×150kg×（90℃-20℃）=4.41×10⁷J，
需要的太陽能：
Q=

Q吸

50%

=

4.41×107J

50%

=8.82×10⁷J；
（2）∵W=Q_吸=Pt
∴加熱的時間：
t=

W

P

=

Q吸

P

=

4.41×107J

2000W

=2.205×10⁴s．
答：（1）需要的太陽能為8.82×10⁷J；
（2）需要加熱的時間為2.205×10⁴s．

點評：此題主要考查的是學生對質量、熱量、功率計算公式的理解和掌握，能夠從表中找出有用的數據是解決此題的關鍵．