Question

【題目】在測量牛奶密度的實驗中：
（1）小明進行了如下的操作：①用調好的天平測量出空燒杯的質量為30g；②取適量牛奶倒入燒杯，用天平測量出牛奶和燒杯的總質量，天平平衡時砝碼和游碼的位置如圖甲所示；
③將牛奶全部倒入量筒中，讀出量筒中牛奶的體積V，如圖乙所示．則牛奶的質量m=g，密度ρ=g/cm3（保留兩位小數）．

（2）小華認為小明的方案存在一定的誤差，于是她找來了量程為50mL的一支注射器（如圖丙所示），利用天平就完成了測量．實驗步驟如下：
①用排盡了空氣的注射器，先吸入V1的牛奶，用天平測量出注射器和牛奶的質量m1；
②；
請將小華的實驗方案補充完整，牛奶密度的表達式ρ=（用步驟中的字母表達）．
（3）測完密度之后，小華繼續用注射器做測量大氣壓的實驗，實驗室有甲、乙兩個注射器，活塞的橫截面積分別為0.5cm2和2cm2 ， 該地的大氣壓約為105Pa，若彈簧測力計量程為10N，實驗時應選用（選填“甲”或“乙”）注射器．實驗過程中注射器筒內漏進了少量空氣，則測得大氣壓值（選填“偏大”、“不變”或“偏小”）．

Answer 1

【答案】
（1）32；1.07
（2）再吸入部分牛奶讀出體積為V2 ， 用天平測量出注射器和牛奶的總質量m2； ?
（3）甲；偏小
【解析】解：（1）圖中天平的分度值為0.2g，燒杯和牛奶的總質量m2=50g+10g+2g=62g， 牛奶樣品的質量m=m2﹣m1=62g﹣30g=32g；
量筒中牛奶的體積V=30mL=30cm3 ，
牛奶的密度ρ= = ≈1.07g/cm3；（2）若利用一次吸入的牛奶質量與體積計算密度，由于測量的體積較小會使計算出的密度值偏大，為減小誤差可利用兩次吸入注射器中牛奶的質量之差與體積之差計算其密度．故實驗步驟為：①用排盡了空氣的注射器，先吸入V1的牛奶，用天平測量出注射器和牛奶的質量m1；②再吸部分入牛奶，讀出牛奶體積為V2 ， 用天平測量出注射器和牛奶的總質量為m2；③第二次吸入的牛奶的質量：m=m2﹣m1；體積V=V2﹣V1 ， 則牛奶的密度：ρ= = ．（3）因甲、乙兩個注射器，活塞的橫截面積分別為0.5cm2和2cm2 ，
當大氣壓約為105Pa，當面積為2cm2 ， 即0.0002m2時，
由p= 可得，F=pS=105Pa×0.0002m2=20N，
因為已知彈簧測力計量程為10N，超過了測力計的量程，
所以實驗時應選用甲注射器．
實驗過程中注射器筒內漏進了少量空氣，則彈簧測力計的示數F減小，由壓強公式可知，將導致測得的大氣壓強值偏�。�
所以答案是：（1）32；1.07；（2）再吸入部分牛奶讀出體積為V2 ， 用天平測量出注射器和牛奶的總質量m2； ；（3）甲；偏�。�
【考點精析】掌握大氣壓強的測量方法是解答本題的根本，需要知道大氣壓強的測量：大氣壓強實驗是1643年意大利科學家托里拆利首先做出的，托里拆利實驗也證明了自然界中真空的存在 1標準大氣壓 = 760 mmHg = 1.01×105Pa,即P0 = 1.01×105 Pa .它大約相當于質量為1kg的物體壓在1 cm2 的面積上產生的壓強．