Question

小亮運用所學電學知識，為體育中考設計了一個電子身高測量儀，如圖所示，其中定值電阻R₁=6Ω，電源電壓恒為4.5V，R₂的規格為“15Ω0.5A”，電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A．為了保證電路各元件安全工作，變阻器接入電路的阻值范圍是（　　）

A．0Ω～15Ω

B．1.5Ω～12Ω

C．3Ω～12Ω

D．6Ω～15Ω

Answer 1

分析：（1）從電路圖可知，滑動變阻器與電阻串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量電路總電流；
（2）由題意知：電流表量程為0～0.6A，滑動變阻器的額定電流是0.5A，則電路允許通過的最大電流為0.5A，電壓表示數最大為3V，根據歐姆定律分別算出對應的滑動變阻器的阻值．

解答：解：（1）當電路電流最大為I₁=0.5A時，
電阻R₁兩端電壓為U₁=I₁R₁=0.5A×6Ω=3V；
滑動變阻器兩端的電壓U₂=U-U₁=4.5V-3V=1.5V，
滑動變阻器連入電路的最小阻值R_小=

U2

I1

=

1.5V

0.5A

=3Ω；
（2）當電壓表示數最大為U₂′=3V時，
R₁兩端電壓為U₁′=U-U₂′=4.5V-3V=1.5V，
電路電流為I₂=

U1′

R1

=

1.5V

6Ω

=0.25A，
滑動變阻器接入電路的最大阻值R_大=

U2′

I2

=

3V

0.25A

=12Ω．
故滑動變阻器接入電路的阻值范圍是3Ω～12Ω．
故選C．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律應用；關鍵是確定滑動變阻器的取值范圍，需要考慮電流表、電壓表及滑動變阻器的安全使用問題，既電路電流不能太大，不能超過電流表量程與滑動變阻器的額定電流，滑動變阻器兩端電壓不能超過電壓表量程．