Question

所示電路中，電源兩端電壓不變，電阻R₁的阻值為10Ω。開關S閉合后，將滑動變阻器R₃的滑片P從一點移至另一點，使變阻器R₃接入電路的電阻值變為原來的一半時，電壓表的示數從2V變為3V，電阻R₂消耗的電功率變化了0.25W。電源兩端電壓為________V。

Answer 1

9

由電路圖可知，R₁、R₂、R₃串聯；
當滑動變阻器滑片P處于一點a時，電壓表的示數為2V，
電路中的電流I₁=U/R=2/10=0.2A，
R₂的功率為P₂=I₁²R₂=（0.2A）²R₂=0.04R₂，
電源的電壓為U=U₁+I₁（R₂+R_a）=2V+0.2（R₂+R_a）
當滑動變阻器滑片P處于另一點b時，電壓表的示數為3V，
電路中的電流I₂=U/R=3/10=0.3A，
R₂的功率為P₂′=I₁′²R₂=（0.3A）²R₂=0.09R₂，
電源的電壓為U=U₁′+I₁′（R₂+R_b）=U₁′+I₁′（R₂+1/2R_a）=3V+0.3（R₂+1/2R_a）
因電源的電壓不變，R₂的功率變化了0.25W，
所以P₂′-P₂=0.09R₂-0.04R₂=0.05R₂=0.25W，
解得：R₂=5Ω，
2V+0.2（R₂+R_a）=3V+0.3（R₂+1/2R_a），
解得：R_a=30Ω，
所以電源的電壓U=2V+0.2（R₂+R_a）=2V+0.2A×（5Ω+30Ω）=9V．
故答案為：9．