Question

【題目】如圖甲所示，是小區內的一種新型健身器械，叫單人坐拉器，它的簡化模型圖，如圖乙所示。坐在坐拉器座椅上的人，當雙手用力向下拉動手柄A時，操作桿AB會繞著轉軸O轉動，連桿BD拉動桿O′C繞轉軸O′轉動，將座椅向上抬起，（g取10N/kg）

（1）關于該坐拉器及其模型圖，下列說法正確的是_____。

A．該坐拉器是個組合杠桿，使用過程中可以省功

B．O′DC杠桿是費力杠桿，而BOA杠桿是省力杠桿

C．人的體重越重，坐拉器使用過程中的機械效率越高

D．該坐拉器的機械效率為定值，不會發生變化

（2）已知手柄豎直向下移動30cm時，座椅豎直升高9cm，用時5s，若人的質量為60kg，利用坐拉器抬起人的機械效率為90%，則抬起人的過程所做功的功率為多少______？

（3）已知圖乙中OA：OB＝6：1，O′C：O′D＝2：1，此時AB桿處于水平位置，BD桿垂直于桿AB和O′C，BD桿對AB和O′C桿的拉力均沿著BD，且大小相等。若手臂對手柄A的拉力方向和人的重力方向視作同一直線，物體間相互作用力的大小相等、方向相反，忽略坐拉器的自重、轉動時的摩擦和座椅的尺度。若小紅的質量為40kg，則此時小紅讓自己保持圖乙的狀態，需要對手柄A施加豎直向下的拉力為多大_________？

Answer 1

【答案】BC 12W 100N

【解析】

（1）根據題意知道，該坐拉器是個組合杠桿，由功的原理可知道，使用任何機械都不能省功，故A錯誤；由圖知道，操作桿AB會繞著轉軸O轉動，由于OA大于OB，所以BOA杠桿是省力杠桿；連桿BD拉動桿O′C繞轉軸O′轉動，O′C大于O′D，所以O′DC杠桿是費力杠桿，故B正確；手柄豎直向下移動30cm，座椅豎直升高9cm，即二者的比值不變，由×100%知道，人越重，則有用功占總功的比值越大，所以坐拉器的機械效率越高，故C正確，D錯誤；

（2）根據題意知道，人的體重是： =60kg×10N/kg=600N，

抬起人的過程做的有用功是： =600N×0.09m=54J，

由×100%知道，抬起人的過程所做的總功是：=60J，

則此過程所做功的功率是 ：=12W。

（2）小紅的重力是： =40kg×10N/kg=400N，

對于杠桿AOB由杠桿平衡條件知道，，即：，

對于杠桿O′CD，則，即：，

根據題意知道，FB =FD，又因為物體間相互作用力的大小相等，即FA =FA′，

所以解得：FA =100N。