Question

（2010?青浦區二模）如圖所示，甲、乙兩個均勻實心正方體放在水平地面上時對水平地面的壓強相等，若分別在兩物體上沿豎直方向截去質量相同的部分并分別放在剩余物體的上方，此時壓強p_甲、p_乙比較，正確的是（　　）

A．p_甲＞p_乙

B．p_甲=p_乙

C．p_甲＜_乙

D．視截去部分的質量大小才能確定

Answer 1

分析：物體被切去相等質量并疊加后，對水平表面的壓力不變，受力面積減小，所以壓強都變大；且面積減小得多的壓強增大得多，先判斷出哪個物體面積減小的多，然后判斷壓強的大小．

解答：解：甲、乙被切去并疊加后，對水平表面的壓力不變，受力面積減小，所以壓強都變大，
∵p_甲=

m甲g

s甲

，p_乙=

m乙g

s乙

，p_甲=p_乙，
∴

m甲g

s甲

=

m乙g

s乙

，
由圖可知：s_甲＜s_乙，
∴m_甲＜m_乙，
沿豎直方向截去質量相同的部分，甲減少的質量與總質量的百分比大于乙減少的質量占總質量的百分比，
因此甲減小的面積大于乙減小的面積，物體對地面的壓力不變，面積減小越多，壓強增加越大，故p_甲大于p_乙，
故選A．

點評：本題考查了壓強公式的應用，關鍵是設甲乙兩個正方體的增大壓強分別為△p_甲、△p_乙，并根據題意推導出其增大的壓強進行求解．