Question

某物體在t₁時間內通過S₁的路程，接著在t₂時間內通過S₂的路程，該物體全程平均速度是______；若該物體前一半時間以速度V₁做勻速直線運動，后一半時間以速度V₂做勻速直線運動則全程的平均速度是______；若該物體全一半路程以V₁做勻速直線運動，后一半路程以V₂做勻速直線運動，則該物體全程平均速度是______．

Answer 1

（1）整段路程s=s₁+s₂，總時間t=t₁+t₂，
∵v=

s

t

在整個過程中該物體的平均速度是：
v=

s

t

=

s1+s2

t1+t2

；
（2）設全程的運動時間為2t，
∵v=

s

t

則前半時間通過的路程為：s₁=v₁t，
后半時間通過的路程為：s₂=v₂t，
總路程為：s=s₁+s₂=v₁t+v₂t，
故全程的平均速度：
v=

s

2t

=

v1t+v2t

2t

=

v1+v2

2

；
（3）物體在前一半路程的運動時間：
t₁=

s1

v1

=

1 2 s

v1

=

s

2v1

，
物體在后一半路程的運動時間：
t₂=

s2

v2

=

1 2 s

v2

=

s

2v2

，
通過全程用的時間：
t=t₁+t₂=

s

2v1

+

s

2v2

，
物體全程的平均速度：
v=

s

t

=

s

s 2v1 + s 2v2

=

2v1v2

v1+v2

．
故答案為：

s1+s2

t1+t2

；

v1+v2

2

；

2v1v2

v1+v2

．