Question

液體內部存在壓強．如圖所示，燒杯內盛有密度為ρ的液體，我們可以設想液面下h深處有一面積為S的水平圓面，它所受到的壓力是其上方圓柱形的小液柱所產生的．請推證：液體內部深度為h處的壓強p=ρgh．

Answer 1

分析：圓柱形液柱對水平圓面的壓力等于液柱的重力G，受力面積等于圓面的面積S，根據壓強的計算公式P=

F

S

進行推導．

解答：證明：小液柱的體積為：V=sh
∴小液柱的質量為：m=ρV=ρsh
小液柱的重力為：G=mg=ρshg
因此小液柱產生的壓強為：P=

F

S

=

G

S

=

ρShg

S

=ρgh
即：液體內部深度為h處的壓強p=ρgh．

點評：壓強計算公式P=

F

S

適用于固體、液體和氣體，液體壓強公式p=ρgh是根據P=

F

S

和液體的特點推導而來的．