Question

【題目】工人用滑輪組提升水中物體A，如圖所示，當物體A完全在水面下被勻速提升的過程中，工人對繩子豎直向下的拉力為220N。當物體A完全打撈出水面后被勻速提升的過程中，滑輪組的機械效率為η，工人對繩子豎直向下的拉力為F。已知：物體A所受重力為1000 N，體積為8.0×10-2 m3，水的密度為ρ水＝1.0×103 kg/m3。滑輪與軸的摩擦、水的阻力以及繩重不計，g取10N/kg。求：

（1）物體A完全在水面下時受到的浮力；

（2）工人對繩子豎直向下的拉力F；

（3）滑輪組的機械效率η（結果保留一位小數）。

Answer 1

【答案】（1）800N；（2）620N；（3）80.6%

【解析】

(1)物體A完全在水面下時

V排=VA=8.0×10-2 m3

由阿基米德原理得,此時的浮力為

F浮=ρ水g V排=1.0×103 kg/m3×10N/kg×8.0×10-2 m3=800N

此時A對繩子的拉力為

FA=GA- F浮=1000N-800N=200N

由圖知該滑輪組承重繩子的段數為n=2，在滑輪與軸的摩擦、水的阻力以及繩重不計的情況下有

2F拉=G動+ FA

所以動滑輪的重力為

G動=2F拉- FA=2×220N-200N=240N

(2)當物體A完全打撈出水面后被勻速提升的過程中, 工人對繩子豎直向下的拉力F為

F=(GA+ G動)=(1000N+240N)=620N

(3) 滑輪組的機械效率η為

η=====80.6%

答：(1)物體A完全在水面下時受到的浮力為800N；

(2)工人對繩子豎直向下的拉力F為620N；

(3) 滑輪組的機械效率η為80.6%。