Question

【題目】在綜合實踐活動中，小峰設計了一種煮飯電路，如圖甲所示，圖中R1和R2均為電阻絲，S1是自動控制開關，煮飯時，將該電路接入220V電源，在30min內，電路總功率隨時間變化的圖象如圖乙所示，求：

（1）0～5min內通過R1的電流；
（2）30min內電路消耗的電能；
（3）10～15min內R1的電功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：依題意0～5min內，對應的功率為1100W，為加熱狀態，根據P=UI= ，電路中電阻較小，故S1處于閉合狀態（10﹣15min內，對應的功率為440W，電路中電阻較大，S1處于斷開狀態），R1此時的電功率P1=1100W
由P=UI得，通過通過R1的電流I1= =5A
答：0～5min內通過R1的電流為5A；
（2）解：30min內加熱時間為10min+25min﹣15min=20min，保溫時間為15min﹣10min+25min﹣20min=10min，
由P= ，得W=Pt
W=1.1kW× h+0.44kW× h=0.44kWh=1.584×106J；
答：30min內電路消耗的電能為1.584×106J；
（3）解：依題意10～15min內，S1處于斷開狀態，R1與R2串聯，此時電路總功率為P=440W，由（1），
根據歐姆定律I= ，
電阻R1= =44Ω，根據P=UI，此時電路中的電流：
I= =2A，根據串聯電路電流的規律，通過R1的電流
I1=I=2A
由P=UI=I2R得：10～15min內R1的電功率：
P1=I12R1=（2A）2×44Ω=176W．
答：10～15min內R1的電功率為176W．
【解析】根據圖乙不同時間段對應的功率大小不同，根據P=UI= ，判斷電路兩種狀態下電路的連接；（1）由P=UI變形公式求0～5min內通過R1的電流；（2）分別求出30min內加熱時間和保溫時間，根據W=Pt求電流做功和；（3）由（1）根據歐姆定律可求R1大小，根據P=UI可求此時電路的電流，根據串聯電路電流的規律和P=UI=I2R求出R1的電功率．