Question

（2013?青島模擬）如圖所示，放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器重4N，底面積100cm²，彈簧測力計的掛鉤上掛著重為10N的物塊，現將物塊浸沒水中，容器內水面由16cm上升到20cm（g=10N/kg）．  
求：
（1）物塊未放入水中時，容器底受到的水的壓強；
（2）物塊受到的浮力；
（3）物塊浸沒水中后，容器對桌面的壓強．

Answer 1

分析：（1）已知物塊未放入水中時，水的深度，根據公式P=ρgh可求容器底受到的水的壓強．
（2）已知將物塊浸沒水中后，容器內水面上升的高度，還知道容器的底面積，可求物體排開液體的體積，根據公式F_浮=ρgV_排可求物塊浸沒水中后所受到的浮力．
（3）已知物塊未放入水中時水的深度和容器的底面積，可求水的體積，根據公式m=ρV可求水的質量，進一步求出水的重力，根據力的平衡可知桌面受到的壓力等于容器的重力加上水的重力再加上物體對水向下的壓力，這個壓力等于物體所受的浮力．最后根據公式P=

F

S

求出容器對桌面的壓強．

解答：解：（1）P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1600Pa．
（2）V_物=V_排=S（h₂-h₁）=100cm²×（20cm-16cm）=400cm³=400×10^-6m³．
物塊浸沒水中后所受到的浮力F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×400×10^-6m³=4N．
（3）以容器、水以及物體作為整體研究，受力平衡，桌面受到的壓力大小為F_總=F_浮+G_容器+G_水
容器內水的重力G_水=mg=ρVg=ρShg=1000kg/m³×100×10^-4m²×0.16m×10N/kg=16N，
所以物塊浸沒水中后，總壓力F_總=F_浮+G_容器+G_水=4N+4N+16N=24N，
則容器對桌面的壓強：P=

F總

S

=

24N

100×10-4m2

=2400Pa．
答：（1）物塊未放入水中時，容器底受到的水的壓強為1600Pa．
（2）物塊浸沒水中后，其受到的浮力為4N．
（3）物塊浸沒水中后，容器對桌面的壓強為2400Pa．

點評：本題也可以把水、容器看成一個整體來研究，做這種大題時要心靜，想著把大題變成一個一個的小題來突破，你會發現，其實我們這些題都做過．