Question

油價(jià)在飛，電動(dòng)自行車很可愛，既經(jīng)濟(jì)又健身．它可以電動(dòng)騎行，亦可以腳踏騎行（如圖所示）．使用前，應(yīng)先對(duì)車上的蓄電池充電．電動(dòng)騎行時(shí)，蓄電池對(duì)車上電動(dòng)機(jī)供電，電動(dòng)機(jī)為車提供動(dòng)力．右下表是某品牌電動(dòng)自
行車的一些主要技術(shù)參數(shù)：

最高車速		≤45km/h
整車質(zhì)量		50kg
輪胎能承受的最大壓強(qiáng)		2×105Pa
蓄電池工作電壓		48V
一次充電儲(chǔ)存電能		0.9kW?h
電動(dòng)機(jī)	額定電壓	48V
	額定功率	240W
	電動(dòng)機(jī)效率	80%

（1）電動(dòng)自行車以額定功率行駛時(shí)的工作電流是多大？
（2）若該車在行駛過程中輪胎與地面接觸的總面積為100cm²，那么其所載人和物體的總質(zhì)量不能超過多少kg？
（3）由表可知，電動(dòng)機(jī)效率為80%，即消耗電能的80%用于電動(dòng)機(jī)對(duì)外做有用功．若該電動(dòng)自行車在平直的公路上勻速行駛時(shí)受到的平均阻力為45N，則蓄電池充滿一次電最多能連續(xù)行駛多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析：（1）已知電動(dòng)自行車的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式I=

P

U

可求此時(shí)行駛時(shí)的工作電流．
（2）知道輪胎能承受的最大壓強(qiáng)和輪胎與地面接觸的總面積，可利用公式F=PS計(jì)算輪胎能承受的最大壓力，在水平面上壓力和重力相等，可利用公式m=

G

g

計(jì)算出輪胎能承受的最大質(zhì)量，知道電動(dòng)自行車整車質(zhì)量，從而可以計(jì)算出所載人和物體的總質(zhì)量． 
（3）知道蓄電池充滿一次電儲(chǔ)存電能和電動(dòng)機(jī)效率，可利用公式W_有用=W_總η計(jì)算電動(dòng)機(jī)對(duì)外做有用功，由于電動(dòng)自行車在平直的公路上勻速行駛，所以牽引力等于阻力，可利用公式S=

W有用

F

計(jì)算電動(dòng)自行車行駛的距離．

解答：解：（1）∵U=48V，P=240W，
∴工作電流是：I=

P

U

=

240W

48V

=5A
答：電動(dòng)自行車以額定功率行駛時(shí)的工作電流是5A．
（2）∵P=2×10⁵Pa，S=100cm²=0.01m²，
∴輪胎能承受的最大壓力為：F=PS=2×10⁵Pa×0.01m²=2000N，
而G=F=2000N，
∴輪胎能承受的最大質(zhì)量為：m_總=

G

g

=

2000N

9.8N/kg

≈205kg，
又∵電動(dòng)自行車的質(zhì)量m_車=50kg，
∴所載人和物體的總質(zhì)量不能超過m=m_總-m_車=205kg-50kg=155kg．
答：那么其所載人和物體的總質(zhì)量不能超過155kg．
（3）∵蓄電池充滿一次電儲(chǔ)存電能W電=0.9kW?h=3.24×10⁶J，η=80%，
∴電動(dòng)機(jī)對(duì)外做有用功為：W_有用=W_總η=3.24×10⁶J×80%=2.592×10⁶J，
由于電動(dòng)自行車在平直的公路上勻速行駛，
∴F=f=45N，
則蓄電池充滿一次電最多能行駛的距離為：S=

W有用

F

=

2.592×106J

45N

=5.76×10⁴m．
答：則蓄電池充滿一次電最多能連續(xù)行駛5.76×10⁴m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電流、壓強(qiáng)、壓力、質(zhì)量、做功等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)，解題過程中還要注意單位的換算．