Question

運用知識解決問題：
（1）電爐子工作時，電爐絲斷了，將斷的電爐絲接好后重新接入電路，工作不長時間又會燒斷，為什么？
答：根據公式Q=

U2

R

可知，在相同時間內，

電壓

一定時，電流產生的熱量跟

電阻

成反比．斷的電爐絲重新接好后，電爐絲的長度變

短

，其電阻變

小

，相同條件下，電流產生的熱量多，因此將斷的電爐絲接好后重新接入電路，工作不長時間又會燒斷．
（2）如圖的電路盒面板上有：紅、綠燈各一只，兩個開關S₁、S₂，電流表二只，電源．在不打開盒子的情況下，為探究盒內電路結構，進行了如下實驗：

只閉合開關		S1	S2	S1和S2
燈的發光情況	紅燈	不亮	不亮	亮
	綠燈	不亮	亮	亮
電流表A1示數		沒有示數	沒有示數	有一定示數I1（I1＜I3）
電流表A2示數		沒有示數	有一定示數I2	有一定示數I3（I3＞I2）

請根據實驗情況在方框內畫出盒內電路的電路圖，并將面板上的實物元件連接起來．
（3）如圖電路中，已知電源電壓6V恒定，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，燈L₁和L₂的規格分別為“6V 1.8W”和“6V 1.2W”，滑動變阻器R的規格為“50Ω 1.5A”，不計溫度對燈絲電阻的影響，求：
①變阻器的滑片p放在最左端時，閉合開關S₁、S₂、S₃，電壓表和電流表的讀數是多少？
②若兩燈中只允許一盞燈工作，且要求電路元件安全使用，在滑片移動過程中，整個電路至少消耗多少電功率？

Answer 1

分析：（1）由焦耳定律的變形公式判斷，即Q=

U2

R

t；但導體兩端電壓一定時，電流通過導體產生的熱量跟電阻大小和通電時間成反比比．當斷的電爐絲重新搭接后，導線的長度變短，因此電爐絲的電阻小，相同條件下，電流產生的熱量多，更容易燒斷．
（2）利用串、并聯電路的特點，結合表格中的開關斷開或閉合時，紅綠燈的亮滅情況，以及電流示數的大小，判斷出開關的作用和位置、電燈的連接方式以及電流表的位置．
（3）①滑片P放在最左端時，閉合開關S₁、S₂、S₃后，電路為兩燈泡并聯，電流表測干路電流，根據歐姆定律和并聯電路電流特點求出電流表的示數；
②根據P=UI可知，在電源電壓不變時，電路的最小功率取決于電流的大小，當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，電阻較大的燈泡工作時，電路消耗的功率最小；根據電路元件安全使用的要求，進一步求出整個電路消耗的最小功率．

解答：解：（1）根據公式Q=

U2

R

t可知，在相同時間內，電壓一定時，電流產生的熱量跟電阻成反比．斷的電爐絲重新接好后，電爐絲的長度變 短，其電阻變小，相同條件下，電流產生的熱量多，因此將斷的電爐絲接好后重新接入電路，工作不長時間又會燒斷．
故答案為：（1）

U2

R

t   電壓   電阻   短   小．
（2）①S₁閉合時，兩燈都不亮，整個電路都不工作，說明S₁在干路中；
②閉合S₂時，紅燈都亮，綠燈L₂不亮，電流表A₂有示數，說明S₂控制綠燈的工作，電流表可能在干路中，也可能與紅燈串聯；
③閉合S₁和S₂時，紅、綠燈都亮，電流表都有示數，并且I₁＜I₃，I₃＞I₂，結合①②可得，紅綠燈并聯，開關S₂控制整個電路，S₁控制紅燈所在的支路；電流表A₂測量干路電流，電流表A₁與紅燈串聯．
（3）①R₁=

U 2 1

P1

=

(6V)2

1.8W

=20Ω；R₂=

U 2 2

P2

=

(6V)2

1.2W

=30Ω．
滑片P放在最左端時，閉合開關S₁、S₂、S₃后，電路為兩燈泡并聯，電壓表被短路，故示數為0；
電流表測量干路電流I=I₁+I₂=

6V

20Ω

+

6V

30Ω

=0.5A；
②因為R₁＜R₂，所以當L₂與滑動變阻器串聯時，電路中消耗的功率的最小；
當滑動變阻器的阻值全部接入時，
電路的電流為I_最小=

U

R2+R

=

6V

50Ω+30Ω

=0.075A，
滑動變阻器分得的電壓為U_R最大=I_最小R=0.075A×50Ω=3.75V＞3V，
所以滑動變阻器不能全部接入電路，即滑動變阻器分得的電壓為U_R=3V時，電路中的電流最小；
此時燈泡分得的電壓為U₂′=U-U_R=6V-3V=3V，電路中的電流為I″=

3V

30Ω

=0.1A，
因此整個電路消耗的最小功率P=UI″=6V×0.1A=0.6W．
答：①電壓表的讀數為0，電流表的讀數為0.5A；
②電路的功率至少為0.6W．

點評：（1）本題考查焦耳定律公式的靈活應用．
（2）本題考查電路圖的設計，關鍵是分析出電路中各用電器的連接情況，這是難點也是重點．
（3）本題考查電阻的計算與電流的計算，還有電功率的計算，關鍵是對電路的分析，難點是判斷電路中最小電流的確定．