Question

【題目】為了將放置在水平地面上重為100N的物體提升一定高度，設置了如圖所示的滑輪組裝置．當用圖乙所示隨時間變化的豎直向下的拉力F拉繩時，物體的速度v和物體上升的高度h隨時間變化的關系分別如圖丙和丁所示．（不計繩重和繩與輪之間的摩擦）下列計算結果正確的是（　　）

A. 0s～1s內，地面對物體的支持力是10N B. 1s～2s內，拉力F做的功是187.5J

C. 2s～3s內，拉力F的功率是100W D. 2s～3s內，滑輪組的機械效率是62.5%

Answer 1

【答案】B

【解析】分析甲圖可得，滑輪組繩子股數等于3；在0s～1s內，拉力F等于30N，因動滑輪有重力，可得動滑輪對物體的拉力小于90N，則物體對地面的壓力大于10N，因力的作用是相互的，可得地面對物體的支持力大于10N，A說法錯誤；在1s～2s內，物體上升高度為1.25m，因三股繩子承擔物重，故繩自由端移動距離S=3×1.25m，由乙圖知在1s～2s內，拉力F=50N,故拉力F做的功是W=FS=50N×3×1.25m=187.5J；B說法正確；在2s～3s內，由乙圖可得F=40N，由丙圖可得v=2.5m/s，由繩子股數為3，可得VF=3v=3×7.5m/s由P=FvF=40N×7.5m/s=300W，故拉力F的功率是300W，C說法錯誤； 2s～3s內，由丁圖可得物體上升高度為3.75m-1.25m=2.5m，克服重力做功W’=Gh=100N×2.5m=250J，功率P’=W’/t=250J/1s=250W；可得滑輪組的機械效率η=P’/P=250W/300W=83.3％；D說法錯誤；答案選B。