Question

【題目】太陽能熱水器的電腦芯片可以通過“水位水溫傳感器”的電阻變化來檢測水位和水溫變化，從而自動控制進水、加熱等。某型號的太陽能熱水器的“水位水溫傳感器”有紅、藍、白、綠四根不同顏色的引出線，其內部結構示意圖如圖甲所示，其中的水位傳感器利用不純凈的水能導電的性質來工作。解答下列問題：

(1)水位越高，紅、藍兩線間的電阻__________（越大/越小）（圖中的四個電阻阻值相等，水箱內A、B、C、D、E、F、G、H均為裸露的金屬觸點，忽略水的電阻）。如果實際水位已經下降了，但它的顯示屏總顯示水是滿的，那么水位傳感器的故障原因是______________。

(2)陰雨天時需要電輔助加熱。已知加熱功率為1500W，要把水箱里的150kg水從40℃加熱到60℃，需要多長時間？________（不計熱損失）［c水＝4.2×103J/（kg·℃）］

(3)張楊手頭有一個維修師傅換下來的“水位水溫傳感器”，其熱敏電阻還是好的，于是就想自制一個指針式熱敏溫度計，他設計的電路如圖乙所示。如果電路中電源電壓等于l2V，定值電阻R0的阻值是2kΩ，這種熱敏電阻的阻值隨溫度變化的關系如圖丙所示，那么這個指針式熱敏溫度計的25℃溫度刻度跟電壓表多少伏的刻度對應？____________

Answer 1

【答案】 越小 AE短路 8400s 2V

【解析】（1）因為水位傳感器利用不純凈的水能導電的性質來工作的，所以浸入水面下的電阻被短路，由此可知，水位越高，紅、藍兩線間的電阻越小；若實際水位已經下降了，但顯示屏總顯示水是滿的，說明紅、藍兩線始終處于短路，即水位傳感器的故障原因是AE短路；

（2）水吸收的熱量是：

Q吸=cm（t-t0）=4.2×103 J/（kg℃）×150kg×（60℃-40℃）=1.26×107 J，

因為Q吸 =W=1.26×107 J，

所以由P=W/t知道，加熱時間是：t=W/P=1.26×107J/1500W=8400s

（3）從圖像知道，當溫度是25℃時，熱敏電阻的阻值是10kΩ，

因為串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，此時電路中的電流是：I=U/R0+Rt=12V/2×103Ω+104Ω=1×10-3 A，

故定值電阻兩端的電壓是：U0 =IR0 =1×10-3 A×2×103Ω=2V，即25℃的刻度對應的是電壓表2V的位置。