Question

1．在托乒乓球跑步比賽中，某同學將質量為m的球置于球拍光面中心，在運動過程中球受到的空氣阻力與速度大小成正比，比例系數為k，運動中球拍拍面與水平方向夾角為θ，不計球與球拍間的摩擦，若要球始終保持在位于球拍中心不動，則做勻速直線運動時的速度為（　　）

• A． $\frac{mgsinθ}{k}$
• B． $\frac{mgcosθ}{k}$
• C． $\frac{mgtanθ}{k}$
• D． $\frac{mgcotθ}{k}$

Answer 1

分析 球始終保持在位于球拍中心不動，則做勻速直線運動時，受力平衡，列方程可解．

解答 解：
乒乓球受向下的重力mg、水平向左的空氣阻力f、垂直于球拍表面向上的支持力N，如圖所示：

乒乓球做勻速直線運動時，在運動過程中球受到的空氣阻力與速度大小成正比，即f=kv，
由圖可知：mgtanθ=f=kv，
所以，v=$\frac{mgtanθ}{k}$．
故選C．

點評 要求學生會進行受力分析，難度較大．