Question

圖中輕質杠桿AB可繞固定點O在豎直平面內轉動， AO∶OB＝1∶2，系在杠桿B端的細繩通過滑輪組懸掛著重300N的物體甲。重500N的人站在水平地面上用力舉起橫桿A端，恰好使杠桿AB在水平位置平衡，他對水平地面的壓力為N₁，他對地面的壓強為p₁。若在物體甲下面再加掛物體乙，杠桿AB仍水平平衡，此時人對水平地面的壓力為N₂，他對地面的壓強為p₂。已知：各滑輪規格完全相同，且重均為100N， | N₁- N₂|=100N。不計繩重與軸摩擦。則p₁與p₂之比為         。

 

Answer 1

【答案】

8：9

【解析】

試題分析：懸掛著重300N的物體甲時：

杠桿B端受到的力為F_B，

則2F_B=G_輪+F，2F=G_甲+G_輪，所以2F_B=G_輪+（G_甲+G_輪）=100N+（300N+100N），所以F_B=150N，

∵杠桿平衡，

∴F_A×OA=F_B×OB，

∴

人對地面的壓力：

N₁=G+F_A=500N+300N=800N，

若在物體甲下面再加掛物體乙，人對地面的壓力會增大，因為|N₁﹣N₂|=100N，所以N₂=900N，

則p₁：p₂= N₁：N₂=800N：900N=8：9．

考點：杠桿平衡的條件，壓強、滑輪組

點評：本題考查了學生對杠桿平衡條件、壓強公式的掌握和運用，認識滑輪組不是由一股繩子纏繞而成是本題的關鍵．本題綜合性強，難度大。